拉普拉斯变换，什么是拉普拉氏式变换

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1，什么是拉普拉氏式变换
2，拉普拉斯变换公式是什么
3，什么是拉普垃斯变换
4，拉氏变换推导公式
5，拉普拉斯变换
6，什么是拉普拉斯变换

1，什么是拉普拉氏式变换

拉普拉斯变换的定义设为复值函数,若积分在复平面的某一区域收敛于,则称为函数的拉普拉斯变换,或称为拉氏变换

什么是拉普拉氏式变换

2，拉普拉斯变换公式是什么

从时域到频域的变换。

http://wenku.baidu.com/view/68cdb719964bcf84b9d57b84.html

拉普拉斯变换公式是什么

3，什么是拉普垃斯变换

中文名称：拉普拉斯变换如果定义：　　f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；拉普拉斯变换 s, 是一个复变量；　　mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。　　则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。拉普拉斯变换/逆变换拉普拉斯逆变换的公式是：　　对于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。　　为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。拉普拉斯变换用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋j&owega;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：　　如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)＝L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft＝L-1[F(s)]。　　函数变换对和运算变换性质利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。在工程学上的应用　　应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

什么是拉普垃斯变换

4，拉氏变换推导公式

如果定义：　　f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；　　s, 是一个复变量；　　mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。　　则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 　　拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。　　拉普拉斯逆变换的公式是：　　对于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。　　引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。　　用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+jΩ;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：　　如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。　　函数变换对和运算变换性质利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。http://baike.baidu.com/view/1520528.htm

f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；　　s, 是一个复变量；　　mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。　　则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt　　拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。　　拉普拉斯逆变换的公式是：　　对于所有的t>0,；　　f(t)　　= mathcal ^ left　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。

5，拉普拉斯变换

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数 t（ t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数 s的函数。拉普拉斯变换(3)　　有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。

具体内容　　如果定义：　　f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；拉普拉斯变换s, 是一个复变量；　　mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；f(s),是f(t),的拉普拉斯变换结果。　　则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：　　f(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆变换，是已知f(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。拉普拉斯变换/逆变换拉普拉斯逆变换的公式是：　　对于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ f(s),e^ ,ds 　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有f(s),的个别点的实部值。　　为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。拉普拉斯变换用 f(t)表示实变量t的一个函数，f(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋j&owega;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2＝-1。f(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：　　如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换f(s)才存在。习惯上,常称f(s)为f(t)的象函数,记为f(s)＝l[f(t)];称f(t)为f(s)的原函数,记为ft＝l-1[f(s)]。　　函数变换对和运算变换性质利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 f(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与f(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。编辑本段在工程学上的应用　　应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

6，什么是拉普拉斯变换

拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。　如果定义：　　f(t),是一个关于t,的函数，使得当t<0,时候，f(t)=0,；拉普拉斯变换s是一个复变量；　　mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ,dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。　　则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：　　F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt 拉普拉斯逆变换，是已知F(s),，求解f(t),的过程。用符号 mathcal ^ ,表示。拉普拉斯变换/逆变换拉普拉斯逆变换的公式是：　　对于所有的t>0,；　　f(t) 　　= mathcal ^ left 　　=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds 　　c,是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s),的个别点的实部值。　　为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。拉普拉斯变换用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+j&owega;的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数,j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：　　如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)=L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft=L-1[F(s)]。　　函数变换对和运算变换性质利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。

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