抛物面

抛物面分为椭圆型抛物面和双曲线型抛物面。抛物面是二次曲面的一种，如果曲面方程是zx y，那么曲面就是旋转抛物面所谓旋转抛物面就是抛物线绕其对称轴旋转得到的曲面，-0/的法曲率和-0/的法曲率R1/K，什么是旋转抛物面啊？抛物线曲面的方程是什么？在一个平面上，只有一条抛物线，可以看作是一个三维的抛物面与一个通过其中轴线并与之平行的平面相交的结果。

有一个非常简单易用的方法。可以直接设置一个坐标为0，看看剩下的平面曲线是什么。原理是曲线可以与坐标平面相交。比如zx y，你把y设为0，得到zx，很明显是抛物线。变化的形式是，如果有Z (X1) (y1)，这是一个平移旋转抛物面，那么你应该看到那个y1。

如果曲面方程是zx y，那么曲面是旋转的抛物面所谓旋转抛物面就是抛物线绕其对称轴旋转得到的曲面。因此，设xz平面上的抛物线ZA BX 2 (A，B为常数，b≠0)绕Z轴旋转一次，所得曲面为rotation 抛物面。为了得到这个回转面的方程，根据生成回转面的公式:‘’绕z不变z，根号里没有z。因为za bx 2是绕z轴的，我们不能改变变量z，只能改变变量x，所以我们把x改成√(ω2 △2)，根据公式，根号里没有z，但是有两个变量的平方和，所以只能是x 2 y 2。数学上的抛物线是指同一平面上的一组点到一个固定点(焦点)的距离等于到一条固定线(准线)的距离的点。抛物面是二次曲面的一种。抛物面分为椭圆型抛物面和双曲线型抛物面。当长半轴与短半轴相等时，该曲面称为“旋转抛物面”，可由一条抛物线绕其轴旋转而成。它的形状是抛物面反射器。当光源聚焦后，经过镜面反射会形成一束平行光。

xy平面上的投影曲线为X ^ 2 Y ^ 2 = 2，所以该立体在xy坐标平面上的投影面积为D，若消去Z，则两个面的交线投影在xy平面上，两个面围成的立体在xy平面上的投影面积为D:X ^ 2 Y ^ 2≤2。体积V的法曲率R1/K =∫∫抛物面设曲面上的曲率网为曲线坐标网，设沿U线的主曲率沿V线为2，曲面上任意方向(D)的Du: DV之间的夹角为0，则沿(D)的法曲率n满足n1cos22sin2，这个公式叫做欧拉公式。证明了因为锯齿形坐标网是曲率线网，所以是FM0，所以曲面上任意方向(d) du: dv对应的法曲率n(v0)的法曲率是主曲率1，比2。