贝叶斯法则，我想知道贝叶斯法则的具体含义是什么

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1，我想知道贝叶斯法则的具体含义是什么
2，贝叶斯方法的定义
3，怎么简单理解贝叶斯公式
4，概率贝叶斯
5，如何理解贝叶斯估计
6，概率统计

1，我想知道贝叶斯法则的具体含义是什么

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贝叶斯法则，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。百度百科里有，你自己查吧

我想知道贝叶斯法则的具体含义是什么

2，贝叶斯方法的定义

英国学者T.贝叶斯1763年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。采用这种方法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派，其形成可追溯到 20世纪 30 年代。到50～60年代，已发展为一个有影响的学派。时至今日，其影响日益扩大。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。①先验分布。总体分布参数θ的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参数θ的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息外，还必须规定一个先验分布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观的依据，可以部分地或完全地基于主观信念。②后验分布。根据样本分布和未知参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布，而不能再涉及样本分布。

贝叶斯网络是基于贝叶斯定理的概率统计方法，是表示和处理不确定知识的理想模型。

贝叶斯方法的定义

3，怎么简单理解贝叶斯公式

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。人们根据不确定性信息作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计，这类推理称为概率推理。概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象，也是心理学的研究对象，但研究的角度是不同的。概率学和逻辑学研究的是客观概率推算的公式或规则；而心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。贝叶斯推理的问题是条件概率推理问题，这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决策都具有十分重要的理论意义和实践意义。贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1763)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。贝叶斯公式（发表于1763年）为： P(H[i]|A)=P(H[i])*P(A│H[i])/这就是著名的“贝叶斯定理”，一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率，P(A│H[1])为击中率，P(A│H[2])为误报率[1][

怎么简单理解贝叶斯公式

4，概率贝叶斯

声明：词条人人可编辑，创建、修改和认证均免费详情3贝叶斯公式科普中国本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核贡献者尚轶伦详情贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则，可以立刻导出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为：P(B|A) = P(A|B)*P(B) / P(A)。中文名贝叶斯公式外文名Bayes Rule表达式P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)提出者Thomas Bayes 提出时间1763年《机会学说中一个问题的解》定义贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。贝叶斯公式又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。所谓贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。但行为经济学家发现，人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重近期的事件。面对复杂而笼统的问题，人们往往走捷径，依据可能性而非根据概率来决策。这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”。

5，如何理解贝叶斯估计

贝叶斯理论1.贝叶斯法则机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。2.先验概率和后验概率用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于h是一正确假设的机会的背景知识如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率。类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率。3.贝叶斯公式贝叶斯公式提供了从先验概率P(h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着P(D)的增长而减少，即如果D独立于h时被观察到的可能性越大，那么D对h的支持度越小。4.极大后验假设学习器在候选假设集合H中寻找给定数据D时可能性最大的假设h，h被称为极大后验假设（MAP）确定MAP的方法是用贝叶斯公式计算每个候选假设的后验概率，计算式如下:h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h属于集合H)最后一步，去掉了P(D)，因为它是不依赖于h的常量。5.极大似然假设在某些情况下，可假定H中每个假设有相同的先验概率，这样式子可以进一步简化，只需考虑P(D|h)来寻找极大可能假设。h_ml = argmax p(D|h) h属于集合HP(D|h)常被称为给定h时数据D的似然度，而使P(D|h)最大的假设被称为极大似然假设。6.举例一个医疗诊断问题有两个可选的假设：病人有癌症、病人无癌症可用数据来自化验结果：正+和负-有先验知识：在所有人口中，患病率是0.008对确实有病的患者的化验准确率为98%，对确实无病的患者的化验准确率为97%总结如下P(cancer)=0.008, P(cancer)=0.992P(+|cancer)=0.98, P(-|cancer)=0.02P(+|cancer)=0.03, P(-|cancer)=0.97问题：假定有一个新病人，化验结果为正，是否应将病人断定为有癌症？求后验概率P(cancer|+)和P(cancer|+)因此极大后验假设计算如下:P(+|cancer)P(cancer)=0.0078P(+|cancer)P(cancer)=0.0298hMAP=cancer确切的后验概率可将上面的结果归一化以使它们的和为1P(canner|+)=0.0078/(0.0078+0.0298)=0.21P(?cancer|-)=0.79贝叶斯推理的结果很大程度上依赖于先验概率，另外不是完全接受或拒绝假设，只是在观察到较多的数据后增大或减小了假设的可能性。

先好好理解一下全概率公式，以及条件概率p(ab)=p(a)*p(b/a)，其实贝叶斯公式就是这两个式子的变形最好的办法就是结合一个有具体数字的题目，算一下，就明白了，看式子比较复杂，算一下就简单了。人比较不容易理解抽象的东西，你就把它具体化，就容易多了

6，概率统计

当x属于R时，令g(x)=x,则有-g(x)=g(-x)标准正态分布的概率密度函数满足f(x)=f（-x）所以 t(x)=xf(x)=g(x)f(x)满足-t(x)=-g(x)f(x)=g(-x)f(-x)=t(-x),而易证明t(x)在R上连续，所以t（x）=xf(x)为R上的奇函数，故在对称区间负无穷到正无穷上的定积分为0

贝叶斯公式若b1,b2,...为一系列互不相容的事件，且∞ubi=ω,p(bi)>0,i=1,2,…i=1则对任一事件a，有p(bi|a)=[p(bi)p(a|bi)]/[p(a|b1)p(a|b2)...p(a|b∞)]i=1,2,...这个公式为我们判断某种结果生成的原因提供理论依据。贝叶斯法则贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”，尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。贝叶斯法则又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。所谓贝叶斯法则，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。但行为经济学家发现，人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重近期的事件。面对复杂而笼统的问题，人们往往走捷径，依据可能性而非根据概率来决策。这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”。由于心理偏差的存在，投资者在决策判断时并非绝对理性，会行为偏差，进而影响资本市场上价格的变动。但长期以来，由于缺乏有力的替代工具，经济学家不得不在分析中坚持贝叶斯法则。[编辑本段]贝叶斯法则的原理通常，事件a在事件b(发生)的条件下的概率，与事件b在事件a的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。作为一个规范的原理，贝叶斯法则对于所有概率的解释是有效的；然而，频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法：频率主义者根据随机事件发生的频率，或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是，贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯法则。贝叶斯法则是关于随机事件a和b的条件概率和边缘概率的。\pr(a|b)=\frac其中l(a|b)是在b发生的情况下a发生的可能性。在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：pr(a)是a的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何b方面的因素。pr(a|b)是已知b发生后a的条件概率，也由于得自b的取值而被称作a的后验概率。pr(b|a)是已知a发生后b的条件概率，也由于得自a的取值而被称作b的后验概率。pr(b)是b的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalizedconstant）。按这些术语，bayes法则可表述为：后验概率=(相似度*先验概率)/标准化常量也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。另外，比例pr(b|a)/pr(b)也有时被称作标准相似度（standardisedlikelihood），bayes法则可表述为：后验概率=标准相似度*先验概率[编辑本段]举例分析全垄断市场，只有一家企业a提供产品和服务。现在企业b考虑是否进入。当然，a企业不会坐视b进入而无动于衷。b企业也清楚地知道，是否能够进入，完全取决于a企业为阻止其进入而所花费的成本大小。挑战者b不知道原垄断者a是属于高阻挠成本类型还是低阻挠成本类型，但b知道，如果a属于高阻挠成本类型，b进入市场时a进行阻挠的概率是20%（此时a为了保持垄断带来的高利润，不计成本地拼命阻挠）；如果a属于低阻挠成本类型，b进入市场时a进行阻挠的概率是100%。博弈开始时，b认为a属于高阻挠成本企业的概率为70%，因此，b估计自己在进入市场时，受到a阻挠的概率为：0.7×0.2+0.3×1=0.440.44是在b给定a所属类型的先验概率下，a可能采取阻挠行为的概率。当b进入市场时，a确实进行阻挠。使用贝叶斯法则，根据阻挠这一可以观察到的行为，b认为a属于高阻挠成本企业的概率变成a属于高成本企业的概率=0.7（a属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.44=0.32根据这一新的概率，b估计自己在进入市场时，受到a阻挠的概率为：0.32×0.2+0.68×1=0.744如果b再一次进入市场时，a又进行了阻挠。使用贝叶斯法则，根据再次阻挠这一可观察到的行为，b认为a属于高阻挠成本企业的概率变成a属于高成本企业的概率=0.32（a属于高成本企业的先验概率）×0.2（高成本企业对新进入市场的企业进行阻挠的概率）÷0.744=0.086这样，根据a一次又一次的阻挠行为，b对a所属类型的判断逐步发生变化，越来越倾向于将a判断为低阻挠成本企业了。以上例子表明，在不完全信息动态博弈中，参与人所采取的行为具有传递信息的作用。尽管a企业有可能是高成本企业，但a企业连续进行的市场进入阻挠，给b企业以a企业是低阻挠成本企业的印象，从而使得b企业停止了进入地市场的行动。应该指出的是，传递信息的行为是需要成本的。假如这种行为没有成本，谁都可以效仿，那么，这种行为就达不到传递信息的目的。只有在行为需要相当大的成本，因而别人不敢轻易效仿时，这种行为才能起到传递信息的作用。传递信息所支付的成本是由信息的不完全性造成的。但不能因此就说不完全信息就一定是坏事。研究表明，在重复次数有限的囚徒困境博弈中，不完全信息可以导致博弈双方的合作。理由是：当信息不完全时，参与人为了获得合作带来的长期利益，不愿过早暴露自己的本性。这就是说，在一种长期的关系中，一个人干好事还是干坏事，常常不取决于他的本性是好是坏，而在很大程度上取决于其他人在多大程度上认为他是好人。如果其他人不知道自己的真实面目，一个坏人也会为了掩盖自己而在相当长的时期内做好事。

∫（∞，－∞）xf（x）dx =∫(∞,-∞)xe^(-x^2/2)dx/√(2π)=-∫(∞,-∞)e^(-x^2/2)d(-x^2/2)/√(2π)= e^(-x^2/2)/√(2π) |(∞,-∞)= (0-0)/√(2π)= 0其实，不用计算就知道结果为零：标准正态分布密度函数与x乘积的无穷积分为x的平均值，而标准正态分布的平均值为零。

AB的乘积是AB的交事件。如果A和B事件相互独立，楼主说的AB的乘积取对立，和A的对立乘B的对立等价。但如果A和B不独立，就不成立。

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