本文目录一览

1，回答努塞特数和普朗特数的物理意义

Bi数：表征导热热阻与传热热阻的比值，无量纲数Fo数：表征导热时间的无量纲数Pr数：普朗特数，与温度有关Re数：雷诺数，表征动力粘度与运动粘度的比值Gr：格拉晓夫数，自然流体对流传热中表征浮升力和粘性力Nu数：努赛尔数换热壁面上的无量纲温度梯度
国外推出一种euromatic填料，为塑料椭球形空心薄壁填料，尺寸为30mm、50mm、110mm，它的开发促使人们对流态化填料床的研究更加深入。由于这种填料的性能特点，预计其在工业中的应用前景光明。

回答努塞特数和普朗特数的物理意义

2，温降计算 求帮忙

根据大空间自然对流换热的格拉晓夫准则有：Nu=c（GrPr）nGr=gβΔtL3/v2（容积膨胀系数β=1/T）平均温度tm=（tw+t0）/2=（24.5+15）/2=20℃查表得：20℃时的空气物性参数：ρ=1.205kg/m3，cp =1.005kJ/（kg·℃）λ=2.59×10-2 W/（m·℃），v=1.506×10-5m2/s，Pr=0.703Grm=gβΔtL3/v2= gL3（tw-t0）/Tmv2 Grm=9.8×803×（24.5-15）/（273+20）×（1.506×10-5）2=7.17×1014（GrPr）m=7.17×1014×0.703=5.04×1014不在[104，109]，但接近[10-6，1013]，所以可采用公式：Num1/2=0.60+0.387Num=Num=1.526故：α2=Numλ/L=1.526×2.59×10-2/80=4.94×10-4 W/（m2·℃）
是气液的混合物，在温度下降的过程中，肯定有压力的变化，想看看下降到-5的时候，压力是多少，气相 液相的组成变化多少

温降计算 求帮忙

3，对流换热的实验求解

通过实验求出h与诸影响因素之间的定量关系式。实验求解法是处理工程实际中复杂的对流换热问题的重要手段，也是其他求解方法的检验标准。实验求解法是在相似理论的指导下，对求解的问题进行相似分析，求出与问题有关的无量纲数（由相应的物理参数组成）。每个无量纲数都具有一定的物理意义。与对流换热有关的最常见的无量纲数包括：①努塞尔数Nu=hl/k,式中l为特征长度,h为传热系数,k为固体的热导率。它反映换热表面的温度梯度;②雷诺数Re=vl/v，式中v和v分别为流速的特征速度和运动粘度。它反映粘性对流动的影响；③格拉晓夫数式中γ、g和Δt分别为流体的体积膨胀系数、重力加速度和固体表面与流体之间的温度差。它反映浮升力对流动的影响；④普朗特数式中cp为定压比热容；η为动力粘度。它反映流体物性对流动中换热的影响。从数学上可以证明，任何物理量之间的关系都可以转换成相应的无量纲数之间的关系。因此传热系数h与其影响因素之间的关系可以表示成Nu与其他无量纲数之间的关系:对于受迫对流换热Nu=f(Re，Pr)；对于自然对流换热Nu=f(Gr,Pr)。在这种关系式中，作为独立变量的数目大大减少，有利于实验数据的综合整理。在实验求解时，可以根据相似规律或改变模型尺寸，或更换流体种类进行研究。这种实验称为模化实验。

对流换热的实验求解

4，什么是catalan数

原理： 令h(1)＝1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 该递推关系的解为：h(n)=c(2n-2,n-1)/n (n=1,2,3,...) 我并不关心其解是怎么求出来的，我只想知道怎么用catalan数分析问题。 我总结了一下，最典型的三类应用：（实质上却都一样，无非是递归等式的应用，就看你能不能分解问题写出递归式了） 1.括号化问题。 矩阵链乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？(h(n)种) 2.出栈次序问题。 一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少个不同的出栈序列? 类似：有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票，另外n人只有10元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？(将持5元者到达视作将5元入栈，持10元者到达视作使栈中某5元出栈) 3.将多边行划分为三角形问题。 将一个凸多边形区域分成三角形区域的方法数? 类似：一位大城市的律师在她住所以北n个街区和以东n个街区处工作。每天她走2n个街区去上班。如果他 从不穿越（但可以碰到）从家到办公室的对角线，那么有多少条可能的道路？ 类似：在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数? 不过下面这个问题似乎不好归类，它怎么来应用这个catalan递归方程呢？你说说：n个结点可构造多少个不同的二叉树?
加泰兰语

5，古巴比伦的数学

古巴比伦的数学简介：对巴比伦数学的了解，依据于19世纪初考古发掘出的楔形文字泥板，有约300块是纯数学内容的，其中约200块是各种数表，包括乘法表、倒数表、平方和立方表等。一般称公元前19世纪至公元前6世纪间该地区的文化为巴比伦文化，相应的数学属巴比伦数学。这一地区的数学传统上溯至约公元前二千年的苏美尔文化，后续至公元1世纪基督教创始时期。
美索不达米亚数学发展史 亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的 两河流域，古称为「美索不达米亚」。公元前十九世纪，这里建立了巴比伦王国，孕育了巴比伦文明。 考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚 挖掘出大约50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献 。 算术 古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家 ，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。他们引入了以60为基底的位值制（60进制），希腊人、欧洲人直到16世纪 亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。 代数 巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中 载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。 在1900B.C.-1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜 边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2 的整数解。 「普林顿322」泥书板 「普林顿322」摹真图 几何 巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系 。他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。巴比伦几何学的主要特征更在于它的 代数性质。例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。 古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极 高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。
美索不达米亚数学发展史 亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的 两河流域，古称为「美索不达米亚」。公元前十九世纪，这里建立了巴比伦王国，孕育了巴比伦文明。 考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚 挖掘出大约50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献 。 算术 古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家 ，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。他们引入了以60为基底的位值制（60进制），希腊人、欧洲人直到16世纪 亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。 代数 巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中 载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。 在1900B.C.-1600B.C.年间的一块泥板上（普林顿322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜 边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2 的整数解。 「普林顿322」泥书板 「普林顿322」摹真图 几何 巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系 。他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。巴比伦几何学的主要特征更在于它的 代数性质。例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。 古巴比伦的数学成就在早期文明中达到了极 高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。

6，对于相邻的两个斐波那契数列的比值你有什么发现

后一个数是前两个数的和。繁分数分母总是大于1，所以的值总是小于1而分子总是取先前的分母，除了第一次分子分母均是1时，值等于1/2，后来的值均大于1/2而每次计算繁分数时，繁分数分母中的分母总是不变，分子总是先前分子与分母之和这就完全符合斐波那契数列的展开规律那么这个最简单的无穷连分数的值是多少呢？也就是斐波那契数列连续两项之比的极限是多少呢？设：x=1/(1+1/(1+1/(1+...)))显然有：x=1/(1+x)即：x^2+x-1=0x=(√5-1)/2=0.618...(舍去负值)这就是黄金分割比例，也是斐波那契数列连续两项之比的极限这就是楼主所说的：“越来越接近黄金比例”的原因。所谓“随n的增加，两数之间的差距越来越小”，其实就是越来越接近极限嘛。那为什么“任意两数不断相加”都这样呢？黄金分割比例其实是个中外比的问题：所谓中外比，就是分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。如果把较长的一段设为x，则较短的一段为1-x所以，x^2=1*(1-x) 【其中“1”表示全线段】即：x^2+x-1=0，与上面解最简单的无穷连分数的方程完全一致注意这里的全线段用1来表示，这就是说求黄金分割比例与线段的实际长度无关同样道理，对于斐波那契数列的展开，如果考察的是前后两项的比例那么，从哪两个数开始相加，就是无所谓的了因为总是两个数中的大数与两数和之比，这与黄金分割的中外比完全是一个意思况且除了第一个比值还不是与“和”比之外，其他所有比值总是在0.5和1之间如果开始的两个数不相同，那么：m,n,m+n,m+2n,2m+3n,3m+5n,...可见还是按斐波那契数列规律在展开，当然这是大致理解，严格的证明要看相关资料再想想看，如果斐波那契数列最开始两个数是1和2呢？不同了吧。还不是一样展开，除少了第一项外，其他并没有什么不同。如果开始的两个数相同，那么：m,m,2m,3m,...其实就是斐波那契数列，只是每个数差个m倍而已，完全不影响连续两项之比的值。而且从第3项开始，a前的系数恰好构成斐波那契数列；从第2项开始，b前的系数恰好构成斐波那契数列；于是，由斐波那契数列通项公式有：第n个数a前的系数=(1/√5)*第n个数b前的系数=(1/√5)*所以第n个数（n≥3）为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-2） - [(1-√5)/2]^（n-2）}*a+(1/√5)*{[(1+√5)/2]^（n-1） - [(1-√5)/2]^（n-1）}*b。
解：∵斐波那契数列有一个性质：一个固定的正整数除所有的斐波那契数，所得余数组成的数列是有周期的。 ∴先确定正整数8除斐波那契数的周期： 项数 斐波那契数 除以8的余数 1 1 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 5 5 6 8 0 7 13 5 8 21 5 9 34 2 10 55 7 11 89 1 12 144 0 13 233 1 14 377 1 15 610 2 16 987 3 17 1597 5 18 2584 0 19 4181 5 20 6765 5 21 10946 2 22 17711 7 23 28657 1 24 46368 0 25 75025 1 26 121393 1 27 196418 2 28 317811 3 29 514229 5 30 832040 0 31 1346269 5 32 2178309 5 33 3524578 2 34 5702887 7 35 9227465 1 36 14930352 0 37 24157817 1 38 39088169 1 39 63245986 2 40 102334155 3 可见其周期是12 ∵2008÷12=167......4 ∴斐波那契数列第2008项除以8的余数和第4项除以8的余数相同 ∵斐波那契数列第4项除以8的余数是3 【见上表第4项的余数】 ∴斐波那契数列第2008项除以8的余数就是3 【说明：2008除以12得到余数4，是为了确定第2008项和第4项在周期中的位置相同，与斐波那契数本身除以8的余数不是一回事。为了看清周期，这里多排了几个，实际计算时至多算2个周期就足够了，必要时看到新的周期开始就可以了。另外，如果给出的某个项数（相当于本题的2008）除以12，余数为0(即除尽)，就看第12项除以8的余数，因为12除以12的余数也为0。】

文章TAG：格拉晓夫数  回答努塞特数和普朗特数的物理意义  
下一篇