小波变换，小波变换是一种信号的时间尺度时间频率分析方法它具有多
来源：整理 编辑：智能门户 2023-08-16 00:05:39
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1，小波变换是一种信号的时间尺度时间频率分析方法它具有多
随着a（伸缩因子）的增大，频率变小，这时的频率称为伪频率，但是时频窗口的面积是保持不变的，所以时间变大。
2，小波变换的定义
说得明白一点，小波变换就是把时间域或空间域的信号变换到小波域的过程，这与傅里叶变换类似。只不过傅里叶是转换到的是频率域，这个域仅有频率成分，而小波域不仅有频率成分还有空间或时间成分。
3，菜鸟求问 小波变换是用有限长的振动波形来表示信号小波变换功能
小波分析也就是小波变换，它同傅里叶变换一样，是对数字信号的一种变换分析方法，但是它属于时频分析方法的一种，具有时频局部化分析的特点，其结果中既包含时间相位信息，也包含频率信息。它对信号的局部化分析时在许多不同的尺度上进行的，因而又称为多分辨率分析。傅里叶变换适合于平稳性信号的分析，而小波变换则适合于非平稳性信号的分析，尤其是对瞬变信号具有良好的分析效果。
4，什么是小波contourlet变换
小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果
5，关于小波变换
（1）简单的说，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，可聚焦到信号的任意细节；（2）一幅图像经小波变换后被分成近似和细节两部分；（3）小波系数指的是图像经小波变换后得到的每个像素点所对应的值；（4）如果指的是窗口傅里叶函数，可近似看做一个带通滤波器；（5）异常部分一般以高亮显示，对应小波系数的高频部分，可通过阈值设定来查看..........还在学习中，不知是否对你有用小波变换类似于窗口傅立叶变换，都是在要处理的信号上加窗，只不过小波的时频窗面积不变，但形状是可变的，这样就不会遗漏信号的细节问题。小波系数是在重构信号中要用到的Ca,b 。其它的我也在学习中，，，
6，什么是小波变换
小波分析小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，理论深刻，应用十分广泛。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理（图象可以看作是二维信号），在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。(1)小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图象的特征不变，且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。(3)在工程技术等方面的应用。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。
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