牛顿迭代，牛顿迭代法是什么意思

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1，牛顿迭代法是什么意思
2，什么是牛顿迭代法
3，牛顿迭代法

1，牛顿迭代法是什么意思

就是一些高次方程的根很难求，利用牛顿迭代法可以近似的求得方程的根。具体你看一下百科上的说明。

牛顿迭代法是什么意思

2，什么是牛顿迭代法

http://www.teach.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/szjsff/jsffkj/chapt4_3_1.htm

什么是牛顿迭代法

3，牛顿迭代法

则x=1,y=3500x=2,y=3500+3600=7100设y=kx+b则3500=k+b7100=2k+b相减k=3600b=3500-k=-100所以y=3600x-100上半年x=6所以总产是3600×6-100=21500万元

原发布者:尽情娜喊之梦醒第三节牛顿迭代法与弦割法1、牛顿法基本思想将非线性方程线性化，以线性方程的解逼近非线性方程的解。2.牛顿迭代法的原理将非线性方程线性化，如何实现？？取x0x*，将f(x)在x0处做一阶Taylor展开:f(x)f(x0)f(x0)(xx0)f()(xx0)2，2!在x0和x之间*取xx，可将(x*x0)2看成高阶小量，则有：0f(x*)f(x0)f(x0)(x*x0)f(x0)x*x0f(x0)x1x1是如下线性方程的根！yf(x0)f(x0)(xx0)(x0,f(x0))yx*x2xx01xk1xkf(xk)f(xk)xk0,1,2,f(xk)0只要fC1，每一步迭代都有limxkx而且k，则x*就是f的根。3.牛顿迭代法的几何解释：*xf(x)0方程的根在几何上是曲线yf(x)与x轴的交*xx点的横坐标。若k是根的一个近似，过曲线上横坐标为xk的点Pk作曲线yf(x)的切线，则该切线与x轴交点的横坐标即为xk1。y(x0,f(x0))x*x2xx01x例2.5：写出求a(a0)的牛顿迭代格式；写出求a(a0)的牛顿迭代格式,要求公式中既无开方运算，又无除法运算。2f(x)xa0(a0)的正根f(x)2x解：等价于求方程1xk12f(xk)xka1axk

如果f(x)的导数（当f(x)是方程组，x是n维向量时，导数即Jacobi矩阵）非常难求时，可以近似计算，比如用有限差分法近似求得f的导数或Jacobi矩阵。而且实际大规模问题操作时，都是这样近似计算导数的。精确导数或Jacobi矩阵只是理论上的要求。

牛顿迭代法