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1，怎么将函数展开成傅里叶级数

广义转化公式 F^(ω) = ∫（上限+∞，下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件，可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项）取整数】An sin(nωt + φ） An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5] an,bn 可通过三角函数正交的性质求解

怎么将函数展开成傅里叶级数

2，fxexx周期为2求其傅里叶级数展开式

令a=1就行，详情如图所示
设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为()。
傅里叶展开级数为：1+x+(x^2)/2+......+(x^n)/n!
f（x）=e^x（-π≤x＜π）周期为2π，求其傅里叶级数展开式 这直接用三角函数就行了

fxexx周期为2求其傅里叶级数展开式

3，傅立叶级数展开

就是它自己啊：sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x) 泰勒级数是用标准的光滑函数：幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数，系数通过n阶导数得到；而傅立叶级数是用标准的周期函数：三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数，系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地，如果函数本身已经是幂函数的和，即多项式，则泰勒级数就是自己；而如果函数本身已经是sin(nx),cos(nx)或它们的和（称为三角多项式），则傅立叶级数就是自己

傅立叶级数展开

4，求0傅里叶级数展开式

已知函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀。1求w的值？？2求函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围？？(1)解析：因为，函数f(x)=sin(2wX一兀/6)十1/2(w>0)的最小正周期为兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因为，f(x)=sin(2X-π/6)+1/2单调增区间：2kπ-π/2kπ-π/6<=X<=kπ+π/3因为，区间[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函数f(x)在区间[0，2兀/3]上的取值范围[0,3/2]

5，如何将函数展开为傅立叶级数

积分求a0,an,bn然后 1/2a0+ancosnpi+bnsinnpi
、幂级数，英文是 power series，没有负幂次， 除了可能有一个常数项外，其余都是正次幂。 2、我们平常喜欢将泰勒级数、级数混为一谈。 级数(mclaurin series)，是在x=0附近展开； 泰勒级数(taylor series)，是在任意点附近展开。 这两个都是幂级数， 通常没有具体指明在哪点展开时，都是指级数。 3、复变函数里面的级数展开，确实是有朗洛级数(laurent series)， 也确实是有负幂次。但是，平常的幂级数展开不是指朗洛级数， 因为平常的函数既不可能有虚数，又不可能有奇点、、、、、 4、级数展开的好处： a、作为级数求和的反向运算，理论上整合成一个理论的两方面； b、跟导数、积分、极限理论，形成了一个整体。 ---级数的计算离不开极限； ---导数、定积分的联合运用，能解决级数的求和， 积分的理论，就是求和理论， 级数求和也是积分求和理论的一部分； ---展开的过程更是求导理论运用。 c、在科学、工程上，作为实用性的估算(estimation)； d、在工程上，更是一种拟合、模拟手段，simulating， 尤其在扩展到傅立叶级数时，就成了载波通讯的理论根据。 e、扩展到复数范围，小的方面是解决了很多无法不定积分，

6，傅里叶级数展开

原发布者:mjzhwx高等数学电子教案第六节傅里叶级数上面我们已经研究了用幂级数来表示一个函数f(x),该函数的幂级数展开式是以多项式的形式逼近非多项式函数,现在我们要研究的傅里叶级数展开是解决三角多项式近似表达函数的问题.有了幂级数的展开式,为什么还要研究傅里叶级数.这是因为幂级数展开对函数的要求太高.高等(1)要求函数连续,并且还要函数具有任意阶的导数.数学(2)如果具备条件（1）后,还要求它的余项极限为0,否电子则就不是该函数的幂级数展开式.教案相反,傅里叶级数对函数的要求就低很多,它只要求函数连续,即使函数不连续，但它允许只有有限个第一类间断点,或有从某一阶开始的导数不存在的点.所以在工程中,广泛应用傅里叶级数.下面,我们对傅里叶级数的展开式进行介绍.高等数学电子教案一三角函数,三角函数系的正交性1.三角级数a0形如(ancosnxbnsinnx)的级数叫做三角级数,2n1其中a0,an,bn(n1,2,3.....)都是常数;2.三角函数系为:1.cosx,sinx,cos2x,sin2x,….,cosnx,sinnx,……3.三角函数系的正交性:三角函数系在[-π,π]上正交,是指三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于零.即:高等数学电子教案(1)1cosnxdx0(n1,2,3,...)(2)1sinnxdx0(n1,2,3,...)(k,n1,2,3,...)(3)sinkxcosnxdx
传里叶级数展开以后自己看就行了啊。
法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。
傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
主要是工程上的需要。 因为，在工程上，很多规律与正弦，余弦有关。 在周期上，表现为与正弦同步的特征。 比如说，光波，声波，无线电波等等 特别是在信号分析时， 任何一个信号函数，可以用傅里叶级数展开成无限多个正弦形式的函数 在直观意义上就是，任何一个信号，是无限多个正弦信号叠加而成的 而正弦信号的分析方法已知。所以可以将复杂的信号转化为可分析的已知信号。 傅里叶级数第一项也叫直流信号， 第二项一次谐波或基波，类似的有二次谐波，三次谐波等等。 希望采纳~~~

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