logistic回归模型，什么是logistic模型

本文目录一览

1，什么是logistic模型
2，logistic回归分析模型
3，什么是logit模型
4，关于logit和logistic模型的区别

1，什么是logistic模型

logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。

什么是logistic模型

2，logistic回归分析模型

是1/(1+exp(-x))吧，分子分母同时乘以exp(x)就是你后面的exp(x)/(1+exp(x))了。P=1/（1+exp(-x)）是一条S型的非线性概率函数，logistic函数只是中间的一种特殊情况。Y=Ln【p/(1-p)】=logit(Y)=b+bx，通过logit变换后的模型叫logistic回归模型。Ln【p/(1-p)】=b+bx，两侧取e指数就是p/(1-p)=exp(b+bx)，解出来就是p=exp(b+bx)/(1+exp(b+bx))，又回到了第一个公式。

logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。还有一种是因变量为有序多分类的logistic回...

logistic回归分析模型

3，什么是logit模型

如果要弄清楚原理，可以看格林或平狄克的计量经济学，上面有比较详细的讲解。另外，向你推荐一本不错的书：王济川、郭志刚，Logistic回归模型——方法与应用，北京：高等教育出版社，2001。浏览一下这三本书的相关内容，你基本上可以弄清楚概率估计模型，至于网上有没有电子版的书我就不太清楚了。这里，我可以先简单的回答你这个问题。首先，通常人们将“Logistic回归”、“Logistic模型”、“Logistic回归模型”及“Logit模型”的称谓相互通用，来指同一个模型，唯一的区别是形式有所不同：logistic回归是直接估计概率，而logit模型对概率做了Logit转换。不过，SPSS软件好像将以分类自变量构成的模型称为Logit模型，而将既有分类自变量又有连续自变量的模型称为Logistic回归模型。至于是二元还是多元，关键是看因变量类别的多少，多元是二元的扩展。其次，当因变量是名义变量时，Logit和Probit没有本质的区别，一般情况下可以换用。区别在于采用的分布函数不同，前者假设随机变量服从逻辑概率分布，而后者假设随机变量服从正态分布。其实，这两种分布函数的公式很相似，函数值相差也并不大，唯一的区别在于逻辑概率分布函数的尾巴比正态分布粗一些。但是，如果因变量是序次变量，回归时只能用有序Probit模型。有序Probit可以看作是Probit的扩展

什么是logit模型

4，关于logit和logistic模型的区别

一、主体不同1、logit模型：是离散选择法模型之一，Logit模型是最早的离散选择模型，也是目前应用最广的模型。2、logistic模型：又称logistic回归分析，logistic回归的因变量可以是二分非线性差分方程类的，也可以是多分类的。二、特点不同1、logit模型：因变量不是常规的连续变量，而是对数发生比率，尽管每个自变量的估计系数含义与一般线性回归一样，数的经济学含义，较方便的做法是将Logit进行转换后再进行解释，而不是直接解释系数本身,即将回归模型等式两侧取自然指数。2、logistic模型：如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。三、优势不同1、logit模型：模型考察了对两种货币危机定义情况下发生货币危机的可能性，即利率调整引起的汇率大幅度贬值和货币的贬值幅度超过了以往的水平的情形，而以往的模型只考虑一种情况。2、logistic模型：在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率等。参考资料来源：百度百科-Logistic模型参考资料来源：百度百科-Logit模型

一、意思不同logistic回归是概率模型，非线性表达式，其线性表达式即logit回归。logistic回归计算的是P，而logit回归计算的是logit(p)。logistic属于概率型非线性回归，是研究二分类(可扩展到多分类)观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。二、参照不同Logit是把其中的一种选择作为另一种选择的参照，而Logistic是把一件事不发生作为这件事发生的参照。模型上完全一致。只不过由于Logit选取了一种选择项作为参照，因此在模型中的一个参数对应两个变量，分别对应两种选择项。而Logistic由于参照对象是事件的不发生，即事件自身，因此一个参数只对应一个变量。但是本质完全一样。三、模式不同Logit模型的左侧是Odds的对数，而Logistic模型的左侧是概率。Logit模型的右侧是一个线性结构，而Logistic模型的右侧是非线性的。

（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。　　（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。　　（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有Binary logistic regression和 Multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是Binary logistic regression 。而Multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。　　（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

关于logit和logistic模型的区别貌似是个老生常谈的问题，学习之后稍微整理一下：（1）二者的根本区别在于广义化线性模型中的联系函数的形式。logit采用对数形式log(a)，logistic形式为log(a/1-a)。（2）应用上，普通logistic的响应变量是二元的，多元logistic的因变量可为多元。logit的响应变量可以是多元的。（3）统计软件spss中：logit属于对数线性模型，分析结果主要为因变量和自变量之间的关系，可以细化到各分类因变量与分类自变量之间；logistic属于回归分析，分析结果为估计出自变量参数。regression下有binary logistic regression和 multinomial logistic regression 。因变量只取0和1时用的就是binary logistic regression 。而multinomial logistic regression 分为多分类无序因变量和多分类有序因变量的logistic回归。即因变量多于两个的。（4）当因变量是多类的，可以采用logistic，也可以用logit，计算结果并无多少差别。

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