切比雪夫距离，matlab计算两个向量的夹角

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1，matlab计算两个向量的夹角
2，关于切比夫不等式公式
3，怎么比较两个向量组相似度
4，谁能具体解释下statistics统计学中clusters是什么意思

1，matlab计算两个向量的夹角

A B为两向量数量积：dot(A,B) 向量积：cross(A,B) 夹角：acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))%弧度制,转角度制乘180/pi 模：norm(A) norm(B)

matlab计算两个向量的夹角

2，关于切比夫不等式公式

切比雪夫公式的解释参看：http://hi.baidu.com/xiangchuan/blog/item/05b145a9187478ff1f17a22f.html切比雪夫不等式应用的例子，常看：http://edu.qq.com/a/20061113/000202.htm

P 代表随机变量距离期望值大于正数e的概率必定比D(x)/e2小

关于切比夫不等式公式

3，怎么比较两个向量组相似度

其次,要正确看待自己嘴笨不会说话这件事情。自己之所以嘴笨不会说话,并不是说明自己比别人差,因为每个人都有自己擅长的一面,不要因为嘴笨不会说话就全面的否定自己。嘴笨不会说话往往是成长环境造成的,小时候的我们无法选择自己的成长环境,但是长大了成年了的时候,我们要对自己负责。20岁以前,我们被父母被成长环境决定,但30岁以后自己是什么样子的人是由自己决定的。所以,20几岁的你,应该从此刻开始,积极的改变自己。那可能是她把你看作家里人了！因为清明节是要给家里已过世的至亲祭拜的！没把你当外人，当自己人了！她这么表达虽然有点含蓄，但寓意很明显!你真是直男癌!愿意就留下一起过清明节，不愿意就找理由婉拒别人一片好意!加油1111111111111111111111111111其次,要正确看待自己嘴笨不会说话这件事情。自己之所以嘴笨不会说话,并不是说明自己比别人差,因为每个人都有自己擅长的一面,不要因为嘴笨不会说话就全面的否定自己。嘴笨不会说话往往是成长环境造成的,小时候的我们无法选择自己的成长环境,但是长大了成年了的时候,我们要对自己负责。20岁以前,我们被父母被成长环境决定,但30岁以后自己是什么样子的人是由自己决定的。所以,20几岁的你,应该从此刻开始,积极的改变自己。那可能是她把你看作家里人了！因为清明节是要给家里已过世的至亲祭拜的！没把你当外人，当自己人了！她这么表达虽然有点含蓄，但寓意很明显!你真是直男癌!愿意就留下一起过清明节，不愿意就找理由婉拒别人一片好意!加油1111111111111111111111111111突击

相关性是数据属性相关性的度量方法，相似度是数据对象相似性度量的方法，数据对象由多个数据属性描述，数据属性的相关性由相关系数来描述，数据对象的相似性由某种距离度量。许多数据分析算法会涉及相似性度量和相关性度量，如聚类、KNN等。相关性度量相关性用相关系数来度量，相关系数种类如下图所示。相关系数绝对值越大表是相关性越大，相关系数取值在-1–1之间，0表示不相关。各系数计算表达式和取值范围参考相关性与相似性度量这里写图片描述相似性度量相似度用距离来度量，相似度度量指标种类如下图所示。相似度通常是非负的，取值在0-1之间。距离越大，相似性越小，在应用过程中要注意计算的是相似度还是距离。这里写图片描述Jaccard（杰卡德相似系数）两个集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例这里写图片描述杰卡德距离用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度这里写图片描述Cosine（余弦相似度）在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角余弦公式这里写图片描述夹角余弦取值范围为[-1,1]。当两个向量的方向重合时夹角余弦取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1，两个方向正交时夹角余弦取值为0.Minkowski Distance（闵可夫斯基距离）两个n维变量间的闵可夫斯基距离定义为：这里写图片描述当p=1时，就是曼哈顿距离，两点间各边距离之和当p=2时，就是欧氏距离，两点间直线距离当p→∞时，就是切比雪夫距离，所有边距离的最大值闵氏距离的缺点(1)数据量纲不同，无法直接进行距离计算，需要先对数据进行归一化(2)没有考虑各个分量的分布（期望，方差等)。下图展示了不同距离函数是怎么逼近中心的在这里插入图片描述Mahalanobis Distance（马氏距离）马氏距离计算公式为这里写图片描述S为协方差矩阵，若协方差矩阵是单位矩阵则变为欧式距离。马氏距离的优点是量纲无关、排除变量之间的相关性的干扰。Hamming distance(汉明距离)两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1010”之间的汉明距离为2。信息编码时为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大。K-L散度（相对熵）是衡量两个分布(P、Q)之间的距离；越小越相似这里写图片描述Hellinger距离在概率论和统计理论中，Hellinger距离被用来度量两个概率分布的相似度。它是f散度的一种（f散度——度量两个概率分布相似度的指标）。概率密度函数分别表示为 f 和 g，两个概率密度函数的Hellinger距离的平方为在这里插入图片描述具有混合类型属性的对象可以将相同类型的属性划分为一组，对每组属性分析继续相似度度量，也可以分别对每个属性进行相似度度量再加权。其他类型的距离度量可以参考 18种和“距离(distance)”、“相似度(similarity)”相关的量的小结

作品鉴赏编辑

利用熵来判断两个向量之间的相似度,可以用利用熵权系数法来评价,利用熵的原理,统一用定量的方式来判断

怎么比较两个向量组相似度

4，谁能具体解释下statistics统计学中clusters是什么意思

集群

聚类分析，聚类分析(Cluster Analysis)是物以类聚的一种统计分析方法。用于对事物类别的面貌尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。　　聚类分析可分为对变量聚类（如在儿童的生长发育研究中，把以形态学为主的指标归于一类，以机能为主的指标归于另一类等）和对样品聚类（如解剖学上依据骨骼的形状和大小等，不仅可以区别样品是人还是猿，还可以区别性别、年龄等）。　　聚类方法大致可归纳如下：　　①系统聚类法　先将ｎ个元素（样品或变量）看成ｎ类，然后将性质最接近（或相似程度最大）的２类合并为一个新类，得到n-1类，再从中找出最接近的２类加以合并变成了n-2类，如此下去，最后所有的元素全聚在一类之中。　　②分解法　其程序与系统聚类相反。首先所有的元素均在一类，然后用某种最优准则将它分成２类，再用同样准则将这２类各自试图分裂为２类，从中选１个使目标函数较好者，这样由２类变成了３类。如此下去，一直分裂到每类中只有１个元素为止，有时即使是同一种聚类方法，因聚类形式(即距离的定义方法)不同而有不同的停止规则。　　③动态聚类法　开始将ｎ个元素粗糙地分成若干类，然后用某种最优准则进行调整，一次又一次地调整，直至不能调整了为止。　 ④有序样品的聚类　ｎ个样品按某种因素（时间或年龄或地层深度等）排成次序，要求必须是次序相邻的样品才能聚在一类。　　其他还有加入法、有重叠的类、模糊聚类等。　　聚类分析实质上是寻找一种能客观反映元素之间亲疏关系的统计量，然后根据这种统计量把元素分成若干类。常用的聚类统计量有距离系数和相似系数２类。距离系数一般用于对样品分类，而相似系数一般用于对变量聚类。距离的定义很多，如极端距离、明考斯基距离、欧氏距离、切比雪夫距离等。相似系数有相关系数、夹角余弦、列联系数等。

Cluster sampling is a sampling technique used when "natural" groupings are evident in a statistical population. It is often used in marketing research. In this technique, the total population is divided into these groups (or clusters) and a sample of the groups is selected. Then the required information is collected from the elements within each selected group. This may be done for every element in these groups or a subsample of elements may be selected within each of these groups. The technique works best when most of the variation in the population is within the groups, not between them. Cluster elements Elements within a cluster should ideally be as heterogeneous as possible, but there should be homogeneity between cluster means. Each cluster should be a small scale representation of the total population. The clusters should be mutually exclusive and collectively exhaustive. A random sampling technique is then used on any relevant clusters to choose which clusters to include in the study. In single-stage cluster sampling, all the elements from each of the selected clusters are used. In two-stage cluster sampling, a random sampling technique is applied to the elements from each of the selected clusters. The main difference between cluster sampling and stratified sampling is that in cluster sampling the cluster is treated as the sampling unit so analysis is done on a population of clusters (at least in the first stage). In stratified sampling, the analysis is done on elements within strata. In stratified sampling, a random sample is drawn from each of the strata, whereas in cluster sampling only the selected clusters are studied. The main objective of cluster sampling is to reduce costs by increasing sampling efficiency. This contrasts with stratified sampling where the main objective is to increase precision.

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