连续性，什么是函数的连续性

1，什么是函数的连续性

若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限＝f(x0)，则称f（x）在该点连续。至于证明函数的连续性，就是使用这个定义证明。其实，真正用到连续性时，都是由那几个基本函数的连续性推导出来的，基本上不需要什么证明。

什么是函数的连续性

2，经济数学基础简答题1 简述函数的连续性

对于函数f(x)，f(x)在x=x0处连续的充要条件是 f(x)趋近于x0的左极限=f(x)趋近于x0的右极限=f(x0)。如果函数在一个闭区间上的任意一个点都连续，则这个函数在此区间上是连续函数

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经济数学基础简答题1 简述函数的连续性

3，函数的可导性和连续性的定义它们之间的关系是什么

可导必连续连续未必可导对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.

函数的可导性和连续性的定义它们之间的关系是什么

4，高数中函数的连续性有什么用

连续性是说明函数在某个区域内，定义域内的所有值都在这个区域呢，也就是这个函数具有意义。连续性是为了说明函数不间断。可以用来求极值，比如两个函数式子用一个花括号括起来，当然就成了一个函数，如果他们的定义域连续，且说他们连续，那么就知道在他们定义域相交的那个点，数值一定相等。如果两个式子中有未知的数字，那么这样可以列出一个方程，来解出这个未知的数字。如果未知数字求出来了，就可以进一步比较两个函数的极值情况如何，从而求出整个大区间内，函数的极值。当你进入大学后，会用到很多连续性的东西。相当有用，关键是理解，如果函数在某个点连续能说明什么，想到这点，那么他的作用就很广了。

5，函数的连续性该怎样判断

百科解释：连续函数（continuous function），函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y＝f（x）在x0点附近有定义，如果，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。所以曲线在某点不连续则在该点没有切点。根据以上的解释，f(x)=1/x 在x=0 没有定义，x=0对1/x没有意义，从而不存在连续性。如果X≠0 当（x->-∞）时limf(x)->0 当(x->+∞)时limf(x)->0 左极限=右极限，所以我们说 f(x)=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)区间上是连续的。以上说明，希望对你有帮助。

6，连续性和无限性有什么区别

连续性是与位置和时间相关的一种性质。亚里士多德认为，有一些连续系列是无限的，有一些则是有限的。他讨论了三种情况。（1）体积不可能无限扩展，但却可能无限地分割，或者说，有最大的体积，但却不可能有最小的体积；因此，宇宙的体积是有限的，它的体积不可能无限大。（2）数目可以无限扩展，但却不可能无限地被分割，或者说，有最小的数目，但却没有最大的数目。这里所说的数目指自然数，以l为最小单位。（3）时间既可以无限地伸展，又可以无限地被分割，或者说，既没有最长的时间，又没有最短的时间。亚里士多德认为，如果想象一个无限系列而不陷入任何矛盾，便可以肯定这个无限系列。这种意义上的无限性当然不是现实的无限性，而只是一种潜在的无限性。他还认为，如果把无限性当作独立的、可感的存在，那就会得到“恶无限”，即造成恶性循环的错误。“恶无限”的一个著名例证是芝诺否认运动的悻论。亚里士多德指出，芝诺的错误在于把时间和距离无限可分割的可能性（潜在）偷换为现实性。

连续型举例，比如河水的水位，他就是一个连续型随机变量，因为水位之间是不间断的，是连起来的，所以叫做连续型随机变量．离散型举例，打靶，每次打靶之间没有必然联系．

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