线性拟合，线性拟合

1，线性拟合

你可以结合利用hough变换和最小二乘法拟合，先将你的函数进行hough变换，得出一系列的正弦线，求这些正弦线的交点横坐标的方差，最小方差就对应了你所说的最好的X,这样就是最好拟合了。

线性拟合

2，什么是拟合呢

拟合所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合。形象的说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。拟合的曲线一般可以用函数表示。根据这个函数的不同有不同的拟合名字。

什么是拟合呢

3，如何用excel做线性回归分析

首先要准备好两组数据做为x和y，这组数据在可以简单感觉一下是否具有线性关系将准备好的数据放入excel表格里面EXCEL需要我们自己启用数据分析，点击文件，选择选项，点击左侧的加载项，加载分析工具加载工具完成以后，点击数据中的“工具分析”，选择“回归”，点击确定点击Y值输入区域后面的单元格选择工具，选择Y值单元格，比如小编这里的A2:A20，X值同理操作，这里选择B2:B20勾选下方的线性拟合图，我们可以看一下拟合的效果excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果，比如相关系数R^2，标准误差，在X-variable和Intercept两项的值可以写出一元回归方程在右侧就是我们的线性拟合图，观察拟合效果还不错我们可以对图做一些修改，方便放到word文档里面，选中该图在图表工具里面的图表布局中选择“布局3”，图标样式选择第一个黑白色在新的图标样式里面多了很多网格线，实际我们并不是太需要，选中右击删除是整个图标简洁一些

方法/步骤厘清各个数据之间的逻辑关系，搞清楚哪个是自变量，哪个又是因变量。如附图所示，这里我们要对人均gdp和城市化水平进行分析，建立符合两者之间的模型，假定人均gdp为自变量，城市化水平是因变量。由于我们不知道两者之间的具体关系如何，所以我们利用数据生成一个散点图判断其可能符合的模型。如附图1所示为生成的散点图，一般横坐标为自变量，纵坐标为因变量，所以我们需要将x轴，y轴的坐标对调一下，这里采用最简单的方法，将因变量移动到自变量的右边一列即可，如附图2所示。由步骤2的散点图，我们可以判断自变量和因变量之间可能呈线性关系，我们可以添加线性趋势线进一步加以判断。如附图1所示。也可以添加指数，移动平均等趋势线进行判断。很明显数据可能符合线性关系，所以下面我们对数据进行回归分析。选择菜单栏的“数据分析”-->“回归”。具体操作如附图所示。步骤4进行的回归分析输出结果如附图所示。回归模型是否有效，可以参见p指，如果p<0.001则极端显著，如果0.001<0.01非常显著，0.01<0.05则一般显著，p>0.05则不显著。本例的p值均小于0.001，所以属于极端显著，故回归模型是有效的。根据回归模型的结果可知y = 5e-06x + 0.5876r2 = 0.9439如附图2所示。

如何用excel做线性回归分析

4，怎样利用EXCEL进行曲线拟合

1、对于两变量（x,y）函数的曲线拟合，可以EXCEL的带平滑线的散点图，得到趋势线方程，此方程就是曲线拟合函数。具体过程如下：（1）选择A、B两单元格的数据；（2）点击“插入”——选择带平滑线的散点图；（3）单击图形右击，点击“添加趋势线”——选择回归分析类型——指数——选择显示公式，显示R平方值。这样就完成曲线拟合。2、对于多变量（x1，x2，x3。。。）函数的拟合，可以EXCEL自带的数据分析模块，进行线性函数拟合。具体过程如下：（1）设定A与B、C、D、E的关系之和（如， x1^3、x2^3、x3^3、x4^3、x1^2、x2^2、x3^2、x4^2）；（2）选择“数据”——选择“数据分析”——选择“回归”——确定；（3）单击Y值输入区域，选择$A$2:$A$37，单击X值输入区域，选择$F$2:$M$37；（4）选择“置信度95%”，确定；（5）得到回归统计的数据，如R^2，拟合函数的系数、方差分析等。这样也就完成多变量函数拟合。

横坐标设变量，输入等级差变量，纵坐标设函数，得函数值，生成图表就ok了

【方法】1. 把实验数据输入excel中，两个变量的最好做成两个竖排。选中所有数据，注意不要把文字也选上了。2. 在菜单栏中点“插入”，然后选择“散点图”下面的下拉菜单。3. 平滑曲线：从菜单中选择自己需要的类型，一般选择既有数据点，又有平滑曲线的散点图。就能得到平滑曲线。4. 多项式拟合(线性，指数，幂，对数也类似)：（1）选取数据，插入，散点图，选择只有数据点的类型，就能得到第二张图所示的数据点。（2）点击一个点，会选中所有数据点，然后点右键，在弹出的菜单中选择“添加趋势线”。（3）在这里可以选择需要你和的曲线类型，如线性，指数，幂，对数，多项式。。选择多项式。再把下面的“显示公式”，“显示R平方”的复选框里打√，就能得到需要的曲线，公式，和相对误差。5. 6. 图形格式设置：（1）生成图形后还有一些问题，比如没有坐标轴名称，没有刻度等。打开菜单中的设计，点图标布局中的下拉菜单。（2）会看到有很多布局类型的图标，选择自己需要的。比如，图中选的布局是常见的有标题，坐标轴名称的。（3）坐标轴还需要设置：用鼠标点击坐标轴附近的区域，右键，选择“设置坐标轴格式”。　在这里可以进行详细地设置。如何在excel 里利用曲线拟合的方式求公式1. 选中两列数据；2. 插入散点线图并单击线图；3. 添加趋势线勾选显示公式和R平方值；4. 选择不同的趋势/回归分析类型，R平方最接近1的结果最可信；5. 你的数据拟合出来最接近的趋势是4次多项式y = -1807.8x4 + 4291.1x3 - 3576x2 + 1720.2x +38.569R平方=0.9999

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