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1，什么是对数似然值

所谓的对数似然值就是对数似然函数使其达到最大的取值。或都说是对数似然方程dlnL(t)/dt=0的值。

什么是对数似然值

2，似然函数公式

统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函数在推断统计学（Statisticalinference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。例如，对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对于“一枚硬币上抛十次”，我们则可以问，这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。

似然函数公式

3，这一题的似然函数好像不是求导得出来的

首先，这一步是根据勾股定理得出来的，你可以画画图，顶点到x轴做垂线，设交点为a，则点a，顶点还有原点构成直角三角形。 3平方是点a到原点的距离， （c-9）平方是顶点到a点距离， 顶点与坐标原点的距离为5。 c-9就是顶点纵坐标，是把x=3带入二次函数得到的函数值。 其次，这种方法非常简便，体现了数与形的结合，不失为一种好方法，没必要继续找别的方法。当然，别的方法肯定有，但要么理解起来很困难，要么很难计算。

这一题的似然函数好像不是求导得出来的

4，最大似然估计法的原理

最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中文来说即“可能性”.故而,若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂. 最大似然估计的原理 给定一个概率分布D ,假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分布）为f D ,以及一个分布参数θ ,我们可以从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样 ,通过利用f D ,我们就能计算出其概率：但是,我们可能不知道θ 的值,尽管我们知道这些采样数据来自于分布D .那么我们如何才能估计出θ 一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样X 1 ,X 2 ,...,X n ,然后用这些采样数据来估计θ .一旦我们获得 ,我们就能从中找到一个关于θ 的估计.最大似然估计会寻找关于 θ 的最可能的值（即,在所有可能的θ 取值中,寻找一个值使这个采样的“可能性”最大化）. 这种方法正好同一些其他的估计方法不同,如θ 的非偏估计,非偏估计未必会输出一个最可能的值,而是会输出一个既不高估也不低估 的θ 值.要在数学上实现最大似然估计法 ,我们首先要定义可能性 :并且在θ 的所有取值上,使这个[[函数最大化.这个使可能性最大的值即被称为θ 的最大似然估计 .注意 这里的可能性是指不变时,关于θ 的一个函数.最大似然估计函数不一定是惟一的,甚至不一定存在. 我也不懂这个,是从网上找的.

5，似然函数的本质是什么

联合概率密度函数，当其取得极值时也就对应着最可能发生的事件。
拟似然估计：最大似然估计法，是概率中的常用方法。设总体x服从分布p(x；θ)（当x是连续型随机变量时为概率密度，当x为离散型随机变量时为概率分布），θ为待估参数，x1,x2,…xn是来自于总体x的样本，x1,x2…xn为样本x1,x2,…xn的一个观察值，则样本的联合分布（当x是连续型随机变量时为概率密度，当x为离散型随机变量时为概率分布）l（θ）=l（x1,x2,…,xn；θ）=∏p（xi；θ）称为似然函数.

6，似然函数是一个什么样的概念怎么计算呢

这是一个三项分布。样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的。扩展资料：似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则。其基本思想如下： 设由n个观察值X1，X2，…，Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X; θ)的总体，其中θ为未知参数。要检验的无效假设是H0： θ=θ0，备择假设是H1：θ≠θ0，检验水准为α。为此，求似然函数在θ=θ0处的值与在θ=θ(极大点)处的值(即极大值)之比，记作λ，可以知道：(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数，不包含任何未知参数。(2) 0≤λ≤1，因为似然函数值不会为负，且λ的分母为似然函数的极大值，不会小于分子。(3)越接近θ0时，λ越大；反之，与θ0相差愈大，λ愈小。因此，若能由给定的α求得显著性界值λ0，则可按以下规则进行统计推断：当λ≤λ0，拒绝H0，接受H1；当λ>λ0，不拒绝H0，这里 P(λ≤λ0)=α。(2)对于离散型的随机变量，只需把密度函数置换成概率函数p(X;θ)，即这一检验方法还可以推广到有k个参数的情形。参考资料：百度百科——似然函数

7，似然函数的分布类型

假定一个关于参数θ、具有离散型概率分布P的随机变量X，则在给定X的输出x时，参数θ的似然函数可表示为 其中， 表示X取x时的概率。上式常常写为 或者 。需要注意的是，此处并非条件概率，因为θ不（总）是随机变量。 假定一个关于参数θ、具有连续概率密度函数f的随机变量X，则在给定X的输出x时，参数θ的似然函数可表示为上式常常写为 ，同样需要注意的是，此处并非条件概率密度函数。似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的。似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数，其取值并不需要满足归一化条件似然函数的这种特性还允许我们叠加计算一组具备相同含义的参数的独立同分布样本的似然函数。关于利用似然函数进行统计推断的应用，可以参考最大似然估计（Maximum likelihood estimation）方法和似然比检验（Likelihood-ratio testing）方法。
联合分布函数，对每个变量求出他的边缘分布，然后全部相乘不就行了。边缘分布会求吧，可以看看他的定义。相乘没问题吧， ok

8，似然函数

统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：似然（probability）常常被用作“概率（likelihood）”的同义词，但是在统计学中，二者有截然不同的用法。 涉及到似然函数的许多应用中，更方便的是使用似然函数的自然对数形式，即“对数似然函数”。求解一个函数的极大化往往需要求解该函数的关于未知参数的偏导数。由于对数函数是单调递增的，而且对数似然函数在极大化求解时较为方便，所以对数似然函数常用在最大似然估计及相关领域中 最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。 上文已经提到，似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理。 从这样一个想法出发，最大似然估计的做法是：首先选取似然函数（一般是 概率密度函数 或概率质量函数），整理之后求最大值。实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数，这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的。似然函数的最大值不一定唯一，也不一定存在。与矩法估计比较，最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但计算量较大。https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0/6011241?fr=aladdin https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%BC%E7%84%B6%E5%87%BD%E6%95%B0/6011241?fr=aladdinhttps://www.zhihu.com/question/27126057https://www.zhihu.com/question/47744216?from=profile_question_cardhttps://www.zhihu.com/question/27126057

9，如何理解似然函数

统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ).似然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。例如，对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对于“一枚硬币上抛十次，落地都是正面向上”这种事件，我们则可以问，这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。
是数理统计的么？最大似然函数在最大似然估计中会出现…… 就是当你在做参数估计的时候，最大似然估计是一种比较好的方法，比点估计的有效性更好一些…… 给你说说解题过程吧…… 首先，求出似然函数l（其实就是关于未知参数的函数）…… 离散的就是把所有的概率p(x;未知参数)连乘 连续的是把密度函数连乘 然后，取似然函数的对数，lnl，因为是连乘的关系，要转化成连加就要取对数 最后，lnl求导，对未知参数的，求出后令其为零，解出未知参数，即为其估计的结果

10，什么是似然估计

极大似然估计方法是求估计的另一种方法,1821年首先由德国数学家C. F. Gauss提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家R. A. Fisher，他在1922年的论文On the mathematical foundations of theoretical statistics, reprinted in Contributions to Mathematical Statistics (by R. A. Fisher), 1950, J. Wiley & Sons, New York 中再次提出了这个思想，并且首先探讨了这种方法的一些性质.极大似然估计这一名称也是费歇给的。这是一种上前仍然得到广泛应用的方法。它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…。若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。 　　求极大似然函数估计值的一般步骤： 　　（1） 写出似然函数； 　　（2） 对似然函数取对数，并整理； 　　（3） 求导数 ； 　　（4） 解似然方程 　　极大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。 　　当然极大似然估计只是一种粗略的数学期望，要知道它的误差大小还要做区间估计。

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