什么是向量，高中数学向量和矢量的关系

1，高中数学向量和矢量的关系

向量其实就是矢量数学类科目中一般称为向量，物理类科目称为矢量

高中数学向量和矢量的关系

2，什么是共轭向量

共轭向量是2个向量长度相等矢量分解在相同方向大小相同，相反方向相互抵消为0.

向量共轭就是两个向量大小相同，方向相反。

共轭的定义是以某轴为对称。向量共轭就是两个向量大小相同，方向相反。复数的几何表示与二维向量是一致的

什么是共轭向量

3，单位向量到底是什么说明白点

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量。设原来的向量是 → AB，则与它方向相同的的单位向量 → → → e=AB/|AB| ；一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是： (n,k) ，则有n^2+k^2=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。

单位向量到底是什么说明白点

4，向量是什么

向量是和矢量相对应。向量即指该值既含有数值，同时包括方向。矢量仅有数值，无方向。

规定了方向和大小的量称为向量．向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．在数学中，我们通常用点表示位置，用射线表示方向．在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用来表示平面内的各个方向向量的表示向量的表示向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．向量也可用字母a①、b、c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示．向量的大小，也就是向量的长度(或称模)，记作|a|长度为0的向量叫做零向量，记作0．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量．

5，什么是向量向量的公式有哪些

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;+0=＋(－)=0.1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。(1)｜｜=｜｜?｜｜;(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．(3)若=（），则?=（）．两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．(2)若=（）,b=（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2．2．p分有向线段所成的比：设p1、p2是直线上两个点，点p是上不同于p1、p2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点p分有向线段所成的比。当点p在线段上时，＞0；当点p在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：3．向量的数量积：（1）．向量的夹角：（2）．两个向量的数量积：（3）．向量的数量积的性质：(4)．向量的数量积的运算律：4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜?｜｜; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 ? =（）．两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2． 2．p分有向线段所成的比：设p1、p2是直线上两个点，点p是上不同于p1、p2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点p分有向线段所成的比。当点p在线段上时，＞0；当点p在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式： 3．向量的数量积：（1）．向量的夹角：（2）．两个向量的数量积：（3）．向量的数量积的性质： (4) ．向量的数量积的运算律： 4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

6，函数的定义

传统定义在一个变化过程中，如果有两个变量x y 如果给定一个x值都有唯一的一个y和他对应那么称y是x的函数 x是自变量y是因变量现代定义如果A B是两个非空数集且x y分别属于A B 如果在A中任取一个x根据对应法则f在B中都有唯一的y与之对应那么成f是B对于A的函数。　　自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。　　----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.　　函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。　　函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。　　用映射的定义　　一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。　　向量函数:自变量是向量的函数叫向量函数 f(a1.a2，a3......an)=y　　对应、映射、函数三者的重要关系：　　函数是数集上的映射，映射是特指的对应。即：　　编程定义　　函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行(或称调用)该函数。　　类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。　　大多数编程语言构建函数的方法里都含有Function关键字(或称保留字)。函数概念设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).　　数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域，对应法则和定义域是函数的两个要素。

简介　　函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集a到实数集b的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设x是一个非空集合，y是非空数集，f是个对应法则，若对x中的每个x，按对应法则f，使y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是x上的一个函数，记作y＝f（x），称x为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈r}为其值域（值域是y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。函数相关概念　　自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。　　因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。几何含义　　函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与x轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。函数的集合论（关系）定义　　如果x到y的二元关系fíx×y，对于每个x∈x，都有唯一的y∈y，使得<x,y>∈f，则称f为x到y的函数，记做：f:x→y。　　当x=x1×…×xn时，称f为n元函数。　　其特点：　　前域和定义域重合；　　单值性：<x,y>∈f∧<x,y>∈f →y=y [编辑本段]定义域、对映域和值域　　输入值的集合x被称为f 的定义域；可能的输出值的集合y被称为f 的陪域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f 得到的实际输出值的集合。注意，把对映域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对映域的子集。　　计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对映域。因此定义域和对映域是函数一开始就确定的强制约束。另一方面，值域和实际的实现有关。 [编辑本段]单射、满射与双射函数　　单射函数，将不同的变量映射到不同的值。即：若x和y属于定义域，则仅当x = y时有f（x）= f（y）。　　满射函数，其值域即为其对映域。即：对映射f的对映域中之任意y，都存在至少一个x满足f（x）= y。　　双射函数，既是单射的又是满射的。也叫一一对应。双射函数经常被用于表明集合x和y是等势的，即有一样的基数。如果在两个集合之间可以建立一个一一对应，则说这两个集合等势。 [编辑本段]三角函数　　三角函数（trigonometric），是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 [编辑本段]像和原象　　元素x∈x在f 的像就是f（x）。　　子集a?x 在f 的像是以其元素的像组成y的子集，即　　f(a) := {f(x) : x ∈ a}。　　注意f 的值域就是定义域x 的像f（x）。在我们的例子里，{2,3}在f 的像是f({2, 3}) = {c, d}而f 的值域是{c, d}。　　根据此定义，f 可引申成为由x 的幂集（由x 的子集组成的集）到y 的幂集之函数，亦记作f。　　子集b ? y在f 的原像（或逆像）是如下定义x的子集：　　f ?1(b) := {x ∈ x : f(x)∈b}。　　在我们的例子里，{a, b}的原像是f ?1({a, b}) = 什么是共轭向量

。　　根据此定义，f ?1是由y 的幂集到x 的幂集之函数。　　以下是f 及f ?1的一些特性：　　f(a1 ∪ a2) = f(a1) ∪ f(a2). 　　f(a1 ∩ a2) ? f(a1) ∩ f(a2). f ?1(b1 ∪ b2) = f ?1(b1) ∪ f ?1(b2). f ?1(b1 ∩ b2) = f ?1(b1) ∩ f ?1(b2). f(f ?1(b)) ? b. f ?1(f(a)) ? a. 这些特性适合定义域的任意子集a, a1及a2和输出值域的任意子集b, b1及b2，甚至可推广到任意子集群的交集和并集。 [编辑本段]函数图像　　函数f 的图像是平面上点对（x,f（x））的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图像可以帮助理解证明一些定理。　　如果x 和y 都是连续的线，则函数的图像有很直观表示，如右图是立方函数的图像：　　注意两个集合x 和y 的二元关系有两个定义：一是三元组（x,y,g），其中g 是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f 等于其图象。 [编辑本段]函数的性质奇函数或偶函数　　设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：　　f(x) = ? f( ? x) 或 f( ? x) = ? f(x) 几何上，一个奇函数对原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。　　奇函数的例子有x、x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。　　设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：　　f(x) = f( ? x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。　　偶函数的例子有|x|、x、x、cos(x)和cosh(sec)(x)。　　偶函数不可能是个双射映射。连续函数或不连续函数　　在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。　　设f 是一个从实数集的子集射到的函数：。f 在中的某个点c 处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：　　f 在点c 上有定义。 c 是中的一个聚点，并且无论自变量x 在中以什么方式接近c，f(x) 的极限都存在且等于f(c)。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。　　不用极限的概念，也可以用下面所谓的方法来定义实值函数的连续性。　　仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c 点连续当且仅当以下条件成立：　　对于任意的正实数，存在一个正实数δ > 0 使得对于任意定义域中的，只要x满足c ? δ < x < c + δ，就有成立。实函数或虚函数　　实函数（real function），指定义域和值域均为实数域的函数。实函数的特性之一是可以在座标上画出图形。　　虚函数是面向对象程序设计中的一个重要的概念。当从父类中继承的时候，虚函数和被继承的函数具有相同的签名。但是在运行过程中，运行系统将根据对象的类型，自动地选择适当的具体实现运行。虚函数是面向对象编程实现多态的基本手段。

文章TAG：什么向量高中高中数学什么是向量