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1，如何理解雅克比矩阵

1、雅可比行列式是一种对单位面积的一种量度2、雅可比行列式是克拉默法则的一个推论3、雅可比行列式对应的矩阵是多元函数的导数

如何理解雅克比矩阵

2，雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式。其具体应用举例如下：对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分，可以用变换x=r*cos(a)y=r*sin(a)则，上述变换的雅可比行列式如图所示

雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用

3，雅可比行列式代表什么

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。 若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则。偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。 http://baike.baidu.com/view/1763584.htm?fr=ala0_1_1

雅可比行列式代表什么

4，雅可比迭代法与高斯塞德尔迭代法的区别与特征

Jacobi与Gauss-Seidel迭代法Jacobi(雅可比)迭代法我们从形式入手学习J和GS迭代法。先使用雅可比方法：例：解方程组解：初值迭代两步则有下表：k 0 0.1250 0.4000 -0.6000 1 0.2500 0.3150 -0.4950 2 0.2263 0.3005 -0.4870 由解的过程我们可以轻松发现其规律并以公式的形式掌握。注意初值的设置要乘以等号后边的常数。Gauss-Seidel(高斯塞德尔)迭代法对上题再使用高斯塞德尔迭代法解方程组：解：初值迭代两步则有下表：k 0 0.1250 0.4000 -0.6000 1 0.2500 0.2900 -0.4920 2 0.2228 0.3062 -0.4942 可见GS与J公式的区别就是GS提早使用了。收敛性判断矩阵A可以写成如下形式：具体含义后边例子中介绍。雅可比迭代公式：高斯塞德尔迭代公式：具体什么意思不管它，反正我们已经会如何迭代了。重要的是对于J迭代法，只有当“小于1”时才收敛。同样的对于GS算法，只有当“小于1”时才收敛。下面我们举个例子加深一下理解。判断下面方程组的收敛性（在这里直接用矩阵的形式给出）：解：由得：判断雅可比的收敛性：因为其1、2和无穷范数都>1，故不能用范数判断，使用特征值判断。则，故收敛。判断GS的收敛性：因为所以它发散

5，数学中的雅可比是什么意思怎么的来得

Jacobi（1804～1851），出生于德国 Potsdam，卒于柏林。他对数学主要的贡献是在椭圆函数及椭圆积分上，并把这些理论应用在数论上而得到很好的结果。 雅可比很早就展现了他的数学天份。他从欧拉及 Lagrange 的著作中学习代数及微积分，并被吸引到数论的领域。他处理代数问题的手腕只有欧拉与印度的 Ramanujan 可以相提并论。 Jacobi 少 Abel 两岁。他不知道 Abel 从1820年起就在作五次式的问题，他也去作，但是没有完满的结果。 年轻的时候，Jacobi 有许多发现都跟高斯的结果重叠，但高斯并没有发表这些结果。高斯很看重雅可比，1839年 Jacobi 还去拜访了高斯。1849年45岁的时候，除了高斯之外，Jacobi 已经是欧洲最有名的数学家了。 复数函数（单变量）是十九世纪的一个大领域。高斯已经证明了：要解一个代数方程，我们必需要复数，而这也是充分的。是否还有其它的「数」呢？ 椭圆函数理论是与复变函数论互为补充的理论。椭圆函数的一个主宰性质是他的双周期性，1825年被 Abel 发现的。若 E(x) 为一椭圆函数，则有两个相异的数 p1、p2 使 Jacobi 应用椭圆函数论到整数论的问题上，他证明了 Fermat 宣称的：每个整数 1, 2, 3, ... 都可以写成整数（包含 0）的平方和，而且他还能算出共有几种方法。当 n 为奇时，有 n 的所有因子（包括 1 及 n）之和的 8 倍个方法；当 n 为偶时，有 n 的所有奇因子之和的 24 倍个方法。 他在数学物理上也有番建树，在量子力学中他的 Hamilton-Jacobi 方程扮演了一个革命性的角色。
高等数学是由微积分学，较深入的代数学等组成的一门学科。雅可比行列式是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。二重积分是二元函数在空间上的积分。具体概念如下：1、通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。2、雅可比行列式通常称为雅可比式(jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。3、二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。拓展资料：重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。参考资料来源：二重积分_百度百科雅可比行列式_百度百科高等数学（基础学科名称）_百度百科

6，雅可比行列式

雅可比行列式，以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数扩展资料：雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式，常记为事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，函数组的微分形式为的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。参考资料来源：百度百科—雅可比行列式
雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式，常记为事实上,在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，函数组的微分形式为的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。证明：由隐函数存在定理可知，在对连续可微的前提下,只须便足以保证也对连续可微。这样,连续可微函数组便在雅可比行列式不等于零的条件之下,在每一对相应点u与x的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。扩展资料如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着u-坐标系的旋转定向是否与x-坐标系的一致）。如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。参考资料：搜狗百科-雅可比行列式
就是行列式的计算先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ 得原行列式为r^2sinφ *|A|其中|A|=sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθsinφ sinθ cosφ sinθ cosθcosφ -sinφ 0只要计算出这个行列式就可以，由3阶行列式的计算公式（对角线法则）得|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2=1所以最后结果为r^2*sinφ
jacobi行列式是两个向量求偏导。 我不知你数学基础够不够，实际上是（partial指偏导） partial(y1,y2,...,ym) -------------------- partial(x1,x2,...,xn) 这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,...,m)表示的 在你学的这些东西里面 是用来做坐标变换的 因为坐标变换的时候不一定是线性的嘛 所以需要一个这东西把坐标"慢慢"转换过去 比如物理坐标到计算坐标的转换～ 呃可能还是有点难理解吧 你就记得它就可以了如果学的不是太深 到后续课程才能理解的，很有可能是研究生或者博士课程 这东西是比较烦

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