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1，什么是希尔伯特零点定理

希尔伯特零点定理提供了多项式环的理想和仿射空间子集的基本对应。

什么是希尔伯特零点定理

2，什么是希尔伯特矩阵

希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关。Matlab中生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)；求希尔伯特矩阵的逆的函数是invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。（使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。）
一种办法是构造内积来证明hilbert矩阵正定另一种办法是直接用cauchy行列式公式算出hilbert矩阵的行列式

什么是希尔伯特矩阵

3，希尔伯特是哪个国家的

希尔伯特，德国数学家。1862年1月23日生于柯尼斯堡,1943年2月14日在格丁根逝世。希尔伯特1880年入柯尼斯堡大学;1885年获博士学位；1892年任该校副教授，翌年为教授；1895年赴格丁根大学任教授，直至1930年退休。他自1902年起，一直是德国《数学年刊》主编之一。 希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一，他的数学贡献是巨大的和多方面的。他典型的研究方式是直攻数学中的重大问题，开拓新的研究领域，并从中寻找带普遍性的方法。1900年，希尔伯特在巴黎举行的国际数学家会议上发表演说，提出了新世纪数学面临的23个问题。对这些问题的研究有力地推动了20世纪数学发展的进程。 希尔伯特同时是一位出色的教师，他讲课富有魅力，重视基础与技巧。他还以一位正直的学者而受到普遍的尊敬

希尔伯特是哪个国家的

4，希尔伯特的23个数学问题分别的提出人和问题是什么

希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 （1）康托的连续统基数问题。 （2）算术公理系统的无矛盾性。 （3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 （4）两点间以直线为距离最短线问题。 （5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。 （6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 （7）某些数的超越性的证明。 （8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 （9）一般互反律在任意数域中的证明。 （10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？ （11）一般代数数域内的二次型论。 （12）类域的构成问题。 （13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 （14）某些完备函数系的有限的证明。 （15）建立代数几何学的基础。 （16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 （17）半正定形式的平方和表示。 （18）用全等多面体构造空间。 （19）正则变分问题的解是否总是解析函数？ （20）研究一般边值问题。 （21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 （22）用自守函数将解析函数单值化。 （23）发展变分学方法的研究。

5，希尔伯特是谁我的数学情结

最著名的是“希尔伯特23个问题”，指引了数学发展的方向。他领导了著名的哥廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。数学界给了希尔伯特的成就以极高的评价，关于希尔伯特的介绍也不难查找，对于我，他是杰出的偶像。对大数学家的崇拜，源于我对数学的热爱。小学时的速算比赛中取得过些小小成绩，这使得我养成了喜爱数学的习惯，大概就是那点微不足道的成就感使得数学在我的十几年学习生活中扮演了至关重要的角色。和数学，更多的是缘分，尽管在数学竞赛上拿过不少奖，但还是感觉没有太高的天分。所有长久以来，对于数学只能算是一种敬仰，我博客的名字叫希尔伯特，也是源于此。最初，崇拜最多的是高斯，“数学王子”的美名令人神往，欧几里德、欧拉、高斯、牛顿也被誉为数学史上最伟大的四个数学家。所有伟大的人物都和他们伟大或独有的人格魅力紧密联系在一起的。欧几里德是阿基米德的老师，《几何原本》的作者，《几何原本》也被誉为数学的“圣经”，开创了几何学的基础，欧几里德之为人也极具有大师风范；欧拉晚年双目失明，他所解决的“柯尼斯堡七桥问题”一直被数学史上传为佳话；高斯的传奇故事很多，从儿时独立发现等差数列求和公式到17岁解决尺规做正十七边形的问题，传奇的一生，安详的晚年，也培养和造就了柯卡列夫斯卡娅等一批大数学家，同时做为天文学家，用数学方法计算出“谷神星”的运行轨道，并按照他的计算发现了这颗小行星；牛顿数学上的成就远远超过大家熟悉的物理学成就，治学勤勉的他同“站在巨人肩膀上”的名言令人敬佩。希尔伯特也是一样，做为二十世纪数学的领袖人物，其伟大之处不仅仅是数学研究本身，他肩负起了引领数学发展的重任。记得大学刚毕业找工作的时候，奔忙于面试场，在新华书店买到一本《希尔伯特》。这本书以一个非数学研究者的普通作家的独特视角描述了伟大数学家的一生，其独特的文笔，恰如其分的展现了这样一位近于神秘的人物的传奇一生。依然记得在面试午休的时间，在肯德基对这本书所做的阅读，孤单而冷静的思考了许多问题，似乎这本书伴随我迈过了社会大门的门槛。羡慕哥廷根大学的下午茶时间，仿佛这就是我所向往的生活状态。如今的我的数学水平早已泯然众已，而且曾经也未能有所造诣，但数学的思维方式会伴随我的终生，并为之受益。我是热爱数学的，我也相信。“热爱是最好的老师”，热爱一项事物，它总会教会给你些东西。
希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。这些问题还有一部分没解决!(http://www.mathe8.com/bbs/dispbbs.asp?boardid=23&replyid=214&id=94&skin=0)解决好些也很难懂.

6，希尔伯特的23个问题是什么

希尔伯特的23个问题 1900年希尔伯特应邀参加巴黎国际数学家大会并在会上作了题为《数学问题》重要演讲。在这具有历史意义的演讲中，首先他提出许多重要的思想： 正如人类的每一项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新观点，达到更为广阔的自由的境界。 希尔伯特特别强调重大问题在数学发展中的作用，他指出：“如果我们想对最近的将来数学知识可能的发展有一个概念，那就必须回顾一下当今科学提出的，希望在将来能够解决的问题。” 同时又指出：“某类问题对于一般数学进程的深远意义以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用是不可否认的。只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。” 他阐述了重大问题所具有的特点，好的问题应具有以下三个特征： 1 清晰性和易懂性； 2 虽困难但又给人以希望； 3 意义深远。 同时他分析了研究数学问题时常会遇到的困难及克服困难的一些方法。就是在这次会议上他提出了在新世纪里数学家应努力去解决的23个问题，即著名的“希尔伯特23个问题”。 编号 问题 推动发展的领域 解决的情况 1 连续统假设 公理化集合论 1963年，Paul J.Cohen 在下述意义下证明了第一个问题是不可解的。即连续统假设的真伪不可能在Zermelo_Fraenkel公理系统内判定。 2 算术公理的相容性 数学基础 希尔伯特证明算术公理的相容性的设想，后来发展为系统的Hilbert计划（“元数学”或“证明论”）但1931年歌德尔的“不完备定理”指出了用“元数学”证明算术公理的相容性之不可能。数学的相容性问题至今未解决。 3 两等高等底的四面体体积之相等 几何基础 这问题很快（1900）即由希尔伯特的学生M.Dehn给出了肯定的解答。 4 直线作为两点间最短距离问题 几何基础 这一问题提得过于一般。希尔伯特之后，许多数学家致力于构造和探索各种特殊的度量几何，在研究第四问题上取得很大进展，但问题并未完全解决。 5 不要定义群的函数的可微性假设的李群概念 拓扑群论 经过漫长的努力，这个问题于1952年由Gleason, Montqomery , Zipping等人最后解决，答案是肯定的。 6 物理公理的数学处理 数学物理 在量子力学、热力学等领域，公理化方法已获得很大成功，但一般地说，公理化的物理意味着什么，仍是需要探讨的问题。概率论的公理化已由A.H.Konmoropob等人建立。 7 某些数的无理性与超越性 超越数论 1934年A.O.temohm 和Schneieder各自独立地解决了这问题的后半部分。 8 素数问题 数论 一般情况下的Riemann猜想至今仍是猜想。包括在第八问题中的Goldbach问题至今也未解决。中国数学家在这方面做了一系列出色的工作。 9 任意数域中最一般的互反律之证明 类域论 已由高木贞治(1921)和E.Artin(1927)解决. 10 Diophantius方程可解性的判别 不定分析 1970年由苏、美数学家证明Hilbert所期望的一般算法是不存在的。 11 系数为任意代数数的二次型 二次型理论 H.Hasse(1929)和C. L.Siegel(1936,1951)在这问题上获得了重要的结果。 12 Abel域上 kroneker定理推广到任意代数有理域。 复乘法理论 尚未解决。 13 不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程。 方程论与实函数论 连续函数情形于1957年由苏数学家否定解决，如要求是解析函数，则问题仍未解决。 14 证明某类完全函数系的有限性 代数不变式理论 1958年永田雅宜给出了否定解决。 15 Schubert记数演算的严格基础 代数几何学 由于许多数学家的努力，Schubert演算的基础的纯代数处理已有可能，但Schubert演算的合理性仍待解决。至于代数几何的基础，已由B.L.Vander Waerden(1938-40)与 A.Weil(1950)建立。 16 代数曲线与曲面的拓扑 曲线与曲面的拓扑学、常微分方程的定性理论 问题的前半部分，近年来不断有重要结果。 17 正定形式的平方表示式 域（实域）论 已由Artin 于1926年解决。 18 由全等多面体构造空间 结晶体群理论 部分解决。 19 正则变分问题的解是否一定解析 椭圆型偏微分方程理论 这个问题在某种意义上已获解决。 20 一般边值问题 椭圆型偏微分方程理论 偏微分方程边值问题的研究正在蓬勃发展。 21 具有给定单值群的线性偏微分方程的存在性 线性常微分方程大范围理论 已由Hilbert本人（1905）年和 H.Rohrl(德，1957)解决。 22 解析关系的单值化 Riemann 曲面体 一个变数的情形已由 P.Koebe (德，1907)解决。 23 变分法的进一步发展 变分法 Hilbert本人和许多数学家对变分法的发展作出了重要的贡献。 参考资料：百度贴吧

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