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1，何谓数组的循环冗余校验CRC16码

这种方式就是每个数据的CRC的结果和下一个数据进行异或后在进行CRC计算，比如1进行了CRC计算得到结果，结果在和2进行异或后在进行CRC计算，知道第五个计算完毕，就生成了2个字节的CRC值。 一个信息码得到一个CRC值，如果5个数据就有5个CRC值了。效验值反而比数据大了。
不对，crc16检验码只有2个字节，字节数是根据算法结算而得，跟信息字节数无关，不能更改。

何谓数组的循环冗余校验CRC16码

2，包含三个字节的循环冗余校验码CRC16 这句话正确吗字节数

不对，CRC16检验码只有2个字节，字节数是根据算法结算而得，跟信息字节数无关，不能更改。
循环冗余校验码（crc）的基本原理是： 在k位信息码后再拼接r位的校验码，整个编码长度为n位，因此，这种编码又叫（n，k）码。对于一个给定的（n，k）码，可以证明存在一个最高次幂为n-k=r的多项式g(x)。根据g(x)可以生成k位信息的校验码，而g(x)叫做这个crc码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式c(x)表示，将c(x)左移r位，则可表示成c(x)*2r，这样c(x)的右边就会空出r位，这就是校验码的位置。通过c(x)*2r除以生成多项式g(x)得到的余数就是校验码。

包含三个字节的循环冗余校验码CRC16 这句话正确吗字节数

3，请教CRC16校验

CRC查表的快速算法，要得到值，还的需要表的数据，另外表的生成多项式不同，结果也可能不同，典型的生成多项式如IBM、CCITT，楼主google一下看看。
它有给256个16位值的表，和公式:新CRC值xcrc(crc,cp)=crctab[((crc>>8)&0xFF) ^ (cp&0xFF)] ^ (crc<<8) 还说cp为发送的数据序列。其它的就没了。
CRC校验不同位数的校验，校验多项式不同结果也不同，除过查表法，网上也有另一种计算法，这个东西都有源码，建议你看看crc校验原理，自然明白上述程序中变量的意思
是CRC校验不清楚，像这些crc cp都不知道什么什么意思
不知道你是这句代码没看懂，还是CRC校验的概念不清。如果是前者，可以回顾一下C语言基础，后者的话可以百度“CRC校验”，看完你就差不多懂了，其实就是一种规则。

请教CRC16校验

4，crc16的校验码的算法

方法如下：CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算 相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)， 之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
7e 00 05 60 31 32 33 计算crc16结果应该是：5b3e方法如下：crc-16码由两个字节构成，在开始时crc寄存器的每一位都预置为1，然后把crc寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算 相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)， 之后对crc寄存器从高到低进行移位，在最高位（msb）的位置补零，而最低位（lsb，移位后已经被移出crc寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果lsb为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时crc寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后crc寄存器内的值即为最终的crc值。1．设置crc寄存器，并给其赋值ffff(hex)。 2．将数据的第一个8-bit字符与16位crc寄存器的低8位进行异或，并把结果存入crc寄存器。 3．crc寄存器向右移一位，msb补零，移出并检查lsb。 4．如果lsb为0，重复第三步；若lsb为1，crc寄存器与多项式码相异或。 5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。 6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7．最终crc寄存器的内容即为crc值。crc(16位)多项式为 x16+x15+x2+1，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。

5，CRC16校验是怎么回事

循环冗余校验码（CRC）CRC校验采用多项式编码方法。被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式，由 。如一个8位二进制数10110101可以表示为： 。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式g（x）= 。采用16位CRC校验，可以保证在 bit码元中只含有一位未被检测出的错误 。在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式g（x）= ；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x）= 。CRC-32的生成多项式g（x）= 。CRC-32出错的概率比CRC-16低 倍 。由于CRC-32的可靠性，把CRC-32用于重要数据传输十分合适，所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些UART通信控制芯片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）内，都采用了CRC校验码进行差错控制；以太网卡芯片、MPEG解码芯片中，也采用CRC-32进行差错控制。二、CRC校验码的算法分析CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将最后的余数作为CRC校验码。其实现步骤如下：（1） 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t（x），生成多项式为r阶的g（x）。在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为 。（2） 用生成多项式g（x）去除 ，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。此二进制多项式y（x）就是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC校验码。（3） 用 以模2的方式减去y（x），得到二进制多项式 。 就是包含了CRC校验码的待发送字符串。从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t（x）转换成了可以被g（x）除尽的m+r位二进制多项式 ，所以解码时可以用接受到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。同时 可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。

6，crc 16位 计算出来的是不是8个16进制的数 啊一般情况下

CRC16计算出来的结果是16Bit，1个16进制数据占4bit，所以总共应该是4个16进制数，比如0x1234
你理解错了。crc 基本定义：设【要传送的信息】中，【原文字段】为k位，【校验字段】为r位，那么要传送的信息一共长度为 n=k+r 位。设要发送的信息为 v(x)，原文为 m(x)，校验字段为 r(x)，那么：v(x) = x^r m(x) + r(x) = g(x)m(x) 容易知道，就是原文的二进制形式。r(x) 的计算方式：设有一个r次多项式g(x)，也即是生成函数，和 m(x)进行重复异或操作，最终得到一个r次多项式，就是 r(x)。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------下面来看你的问题：根据你的描述，可以知道以下事实：1）原文 m(x) ：即数组 buf[1]~buf[16]，一共 16 个字节，16*8 = 128 位。2）校验码 r(x)：即数组 buf[17]~buf[18]，一共 2 个字节，2*8 = 16 位。3）生成函数 g(x)：x16 + x15 + x2 + 1，这里 r=16，也即 g(x) 是 16次多项式。4）题目中的描述：buf[17]=buf[1]~buf[16] crc code (calculation：x16 + x15 + x2 + 1)high bytebuf[18]=buf[1]~buf[16] crc code (calculation：x16 + x15 + x2 + 1)low byte描述的是根据 g(x)，计算 r(x) 的算法。具体的说，是根据： 原文 ：buf[1]~buf[16]， 以及生成函数： x16 + x15 + x2 + 1， 得到校验码：buf[17]~buf[18]。计算 r(x) 算法为： 已知 buf[1]~buf[16] 一共 8 个字节，设一个 128 位组成的序列为： m(x) = f128 * x128 + f127 * x127 + ... + f3 * x3 + f2 * x2 + f1 其中系数 f127 ~ f1 取值只能为 0 或者 1，具体是值由 buf[1]~buf[16] 的相应位决定。比如： f127 就是 buf[1] 的最高位，f1 就是 buf[16] 的最低位。 已知g(x)：x16 + x15 + x2 + 1 ，用 g(x) 和 m(x) 异或，得到一个结果 t(x)。如果 t(x) 是大于 16 次的多项式（也就是 t(x) 的最高位大于 x16 ），那么继续用 g(x) 和 t(x) 异或，得到新的 t(x)。直到 t(x) 是一个小于 16 次的多项式为止。这个 t(x) 就是要求的 r(x)。

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