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1，关于BOOTH算法

其实你只要明白：一个N位2进制数可以表示为2的N次方减去所有零位所对应的数据这个道理，这个问题就好理解了。 补码正好相反，要减去所有一位上的对应数据（第K位对应的数据是2的K-1次方）。

关于BOOTH算法

2，Booth算法的介绍

比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法。它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0)，移位操作是向右移动。

Booth算法的介绍

3，怎么理解Booth算法

布思算法（booth algorithm）的简单理解方法：由于是第一次接触，对于其原理却一无所知，书上的解释以及网上的文章不知是自己才疏学浅还本来就是泛泛而谈，没有让我了解其本质。经过长时间的思考分析，最终找到了一种比较简单的理解方法。举一个简单的例子，比如说计算×，在这里首先将乘数改写为 - 即- ---------------------------------------------------这样根据乘法分配律得×=×（0100）类似于booth算法的重新编码形式，再将上述算式改写为×=×0+1+ × -1 0最终再将上式合并到一起，可得由booth算法改写后的编码形式： × 0+10000-10由此可见，乘数的数段"01"可以重新编码为“+1”,数段“10”可以重新编码为“-1”，数段“11”可重新编码为“0”根据无符号二进制数乘法的过程可知，当乘数段为“00”只是对乘数进行了右移操作，故重新编码为“0”由于上述推导过程是根据二进制数加减以及乘法分配律推导而来的，故对于由补码表示的负数乘法同样适用

怎么理解Booth算法

4，booth乘法器原理

在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件。乘法器完成一次操作的周期基本上决定了微处理器的主频。乘法器的速度和面积优化对于整个CPU的性能来说是非常重要的。为了加快乘法器的执行速度，减少乘法器的面积，有必要对乘法器的算法、结构及电路的具体实现做深入的研究。 Booth算法与乘法器的一般结构乘法器工作的基本原理是首先生成部分积，再将这些部分积相加得到乘积。在目前的乘法器设计中，基4Booth算法是部分积生成过程中普遍采用的算法。对于N位有符号数乘法A×B来说，常规的乘法运算会产生N个部分积。如果对乘数B进行基4Booth编码，每次需考虑3位：相邻高位、本位和相邻低位，编码后产生部分积的个数可以减少到[(N+1)/2]?? （[X]取值为不大于X的整数），确定运算量0、±1A、±2A。对于2A的实现，只需要将A左移一位。因此，对于符号数乘法而言，基4 Booth算法既方便又快捷。而对于无符号数来说，只需对其高位作0扩展，而其他处理方法相同。虽然扩展后可能导致部分积的个数比有符号数乘法多1，但是这种算法很好地保证了硬件上的一致性，有利于实现。对于32位乘法来说，结合指令集的设计，通常情况下需要相加的部分积不超过18个

5，用Booth算法计算43的4位补码乘法运算要求写出每一步运算过程及

【3】补=0011（作被乘数R2） 【-4】补=1100（作乘数R1）循环 步骤 乘积（R0 R1 P） 0 初始化 0000 1100 0 1 无操作 0000 1100 0 右移 0000 0110 0 2 无操作 0000 0110 0 右移 0000 0011 0 3 减0011 1101 0011 1 右移 1110 1001 0 4 无操作 1110 1001 0 右移 1111 0100 1乘积 = 1111 0100 = -120011=3 , 1101=-3最后两个位数的操作 (R1 最后数值 和 P)00 或 11 无操作10 加 -301 加 3 http://zhidao.baidu.com/question/389506589.html?oldq=1

6，我算的这个booth算法哪错了谢谢

例：[x]补=0.0101，[y]补=1.0101 求： [x· y]补。解：求解过程如下表所示。其中乘数取两位符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三符号位为111.1011。部分积 乘数 说 明000.0000 + 000.01011101010判断位为010，加[x]补000.0101000.0001+ 000.01010111010→2位判断位为010，加[x]补000.0110000.0001+ 111.1011011001110→2位判断位为110，加[-x]补111.11001001最后一步不移位，得[x· y]补故[x· y]补=1.11001001
布思算法（booth algorithm）的简单理解方法：由于是第一次接触，对于其原理却一无所知，书上的解释以及网上的文章不知是自己才疏学浅还本来就是泛泛而谈，没有让我了解其本质。经过长时间的思考分析，最终找到了一种比较简单的理解方法。举一个简单的例子，比如说计算10100001×00111110，在这里首先将乘数00111110改写为01000000 - 00000010即01000000- 00000010---------------------------------------------------001111110这样根据乘法分配律得10100001×00111110=10100001×（01000000-0000010）类似于booth算法的重新编码形式，再将上述算式改写为10100001×00111110=10100001×0+1 000000 + 10100001×000000 -1 0最终再将上式合并到一起，可得由booth算法改写后的编码形式：10100001 × 0+10000-10由此可见，乘数的数段"01"可以重新编码为“+1”,数段“10”可以重新编码为“-1”，数段“11”可重新编码为“0”根据无符号二进制数乘法的过程可知，当乘数段为“00”只是对乘数进行了右移操作，故重新编码为“0”由于上述推导过程是根据二进制数加减以及乘法分配律推导而来的，故对于由补码表示的负数乘法同样适用

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