邻域，邻域的定义是什么

1，邻域的定义是什么

以点为中心、以ε为半径的圆的内部点的全体,即集合叫做点的邻域,并称点为邻域的中心,为邻域的半径

邻域 línyù 到已知点的距离不大于已知正数的所有点的集合

邻域的定义是什么

2，邻域的初等定义

在较为初等的数学领域中，邻域一词有其特定的含义。以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作N(a)。设δ是任一正数，则开区间(a - δ, a+δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。记作N(a,δ)，即N(a,δ)=

z=x**y是多元初等函数，因为x**y为初等表达式。关于多元初等函数的定义，其实与一元初等函数的定义基本相同，只是允许出现多个变量而已。由此我们可以采用如下定义：由一些有关变量的基本初等函数（如幂函数，指数函数，三角函数等）及它们之间的代数运算（加、乘、乘方等）和复合运算（即复合函数）所构成的多元函数称为多元初等函数。上数函数表达式x**y就是x的幂1次方与y 的1次方经过乘方运算得到，因而是二元初等函数。

邻域的初等定义

3，什么是邻域用通俗点的话解释一下吧

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理：1、U1：若集合A∈U(x)，则x∈A。2、U2：若集合A，B∈U(x)，则A∩B∈U(x)。3、U3：若集合A∈U(x)，且A ? B ? X，则B∈U(x)。4、U4：若集合A∈U(x)，则存在集合B∈U(x)，使B ? A，且?y∈B，B∈U(y)。扩展资料：去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。邻域定理：若非空集合X的子集A是A内所有元素的邻域，则A为开集。参考资料：搜狗百科-邻域

就是以你为圆心，你周围一圈的领地，就像dota塔的攻击范围圈，放二维的数轴上就变成了那点左右两边了

就比如说俄罗斯，他在中国旁边，就是中国的邻域再看看别人怎么说的。

什么是邻域用通俗点的话解释一下吧

4，高等数学里的邻域是什么意思

其实邻域的意思也就是一个极限区间，它以一个很小的区间（a-b,a+b）表示为点a的邻域，有些概念定义的使用范围只能在这个区间内才能成立。 b你可以看做是个无穷小，我们在求一个点的极限或者是一个函数在某个点是否连续时候，用的都是临域，从而考察这个点a的左极限和右极限。但实际解题过程中，不用那么繁琐的去考察他的临域，而是在条件成熟时直接带入了这个点a。我刚考完研究生，临域这东西没什么必要死钻牛角尖，你只要把他的定义记住就行。可能高数期末考试里会考到临域，但一般都是直接让你用一个临域求另一个临域的题，顶多是填空选择，不会是大题的。

高数中一点的邻域是指以该点为中心的一个区域，该区域的大小由所研究问题根据需要确定。一点的邻域在高数中主要用到两种类型，一个是数轴上一点的邻域，一个是平面区域上点的邻域。例如a是数轴上一个点，a的ε邻域为(a-ε,a+ε)。A(x,y)是xy平面上一点，A的ε邻域为以A(x,y)为圆心、ε为半径的圆域。需要强调的是ε必须是正数，且ε≠0，即ε>0。邻域的大小是由ε的大小决定的。

所谓点a的邻域是指这样一个集合：对任意的ε＞0，满足不等式0＜‖x-a‖＜ε的x的全体，叫点a的一个邻域，其中‖x‖表示x的范数，在实直线上就是x的绝对值。

这个定义其实指的是已a为定点的一个圆形区域，区域的大小决定于b值的大小，一般定义中都假定b值是一个无穷小的正数，U(a,b)只不过是记录这个连续范围的符号。

5，什么是邻域

数学分析的定义　　以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)　　设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)=　　a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。　　拓扑学的定义　　设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足①U是开集，即U∈τ，②点x∈U，③U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

邻域以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)=a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。

点x0的邻域，记作N(x0),是指包含点x0在内的任一开区间(a,b)。就是说只要满足a<x0<b，(a,b)就是点x0的邻域。

6，邻域和去心邻域分别是什么概念怎么理解

邻域，是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理（邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念）、开邻域和闭邻域、去心邻域等的研究著作。邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。扩展资料：邻域和去心邻域在拓扑学中：设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足U是开集，即U∈τ；点x∈U；U是A的子集，则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

1、邻域，是无限小概念会用到的，可以无限地接近的一个范围。是一个可以无限小，范围。2、去心邻域，是指邻域内不包括某个点。3、举例：0 的邻域，是可以包括 0 的，但 0 的去心邻域，是不包括 0 的1、邻域公理：给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理： 2、开邻域和闭邻域：若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。 3、邻域：高等数学中，我们经常会用到一种特殊的开区间、称这个开区间为点 a的邻域（neighbourhood）并称点 a为邻域的中心， δ为邻域的半径。通常 δ是较小的实数，所以， a的 δ邻域表示的是 a的邻近的点，如下图所示。

邻域，是无限小概念会用到的，可以无限地接近的一个范围。强调：可以无限小，范围。去心邻域，是指邻域内不包括某个点

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