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1，信号与系统里的图解卷积法怎么做

f(x)关于y轴翻转，获得f(-x), 然后右平移t个单位，就获得f(t-x), 然后就可以计算f(x)*f(t-x), 对于离散的t值，可以算出上述关于x的函数，同样也可以计算出对应的积分

信号与系统里的图解卷积法怎么做

2，如何理解卷积另外如何理解图像处理中的卷积

卷积的运算可以分为反转、平移，相乘，求和。 在图像处理中，图像是一个大矩阵，卷积模板是一个小矩阵。按照上述过程，就是先把小矩阵反转，然后平移到某一位置，小矩阵的每一个小格对应大矩阵里面的一个小格，然后把对应小格里面的数相乘，把所有对应小格相乘的结果相加求和，得出的最后结果赋值给小矩阵中央小格对应的图像中小格的值，替换原来的值。就是上述说到的，反转、平移、相乘、求和。 一般图像卷积就是从第一个像素（小格）开始遍历到最后一个像素（小格）。之后的平滑、模糊、锐化、边缘提取等本质上都是卷积，只是模板不同。

如何理解卷积另外如何理解图像处理中的卷积

3，为什么有图卷积神经网络

本质上说，世界上所有的数据都是拓扑结构，也就是网络结构，如果能够把这些网络数据真正的收集、融合起来，这确实是实现了AI智能的第一步。所以，如何利用深度学习处理这些复杂的拓扑数据，如何开创新的处理图数据以及知识图谱的智能算法是AI的一个重要方向。 深度学习在多个领域的成功主要归功于计算资源的快速发展（如 GPU）、大量训练数据的收集，还有深度学习从欧几里得数据（如图像、文本和视频）中提取潜在表征的有效性。但是，尽管深度学习已经在欧几里得数据中取得了很大的成功，但从非欧几里得域生成的数据已经取得更广泛的应用，它们需要有效分析。如在电子商务领域，一个基于图的学习系统能够利用用户和产品之间的交互以实现高度精准的推荐。在化学领域，分子被建模为图，新药研发需要测定其生物活性。在论文引用网络中，论文之间通过引用关系互相连接，需要将它们分成不同的类别。自2012年以来，深度学习在计算机视觉以及自然语言处理两个领域取得了巨大的成功。假设有一张图，要做分类，传统方法需要手动提取一些特征，比如纹理，颜色，或者一些更高级的特征。然后再把这些特征放到像随机森林等分类器，给到一个输出标签，告诉它是哪个类别。而深度学习是输入一张图，经过神经网络，直接输出一个标签。特征提取和分类一步到位，避免了手工提取特征或者人工规则，从原始数据中自动化地去提取特征，是一种端到端（end-to-end）的学习。相较于传统的方法，深度学习能够学习到更高效的特征与模式。 图数据的复杂性对现有机器学习算法提出了重大挑战，因为图数据是不规则的。每张图大小不同、节点无序，一张图中的每个节点都有不同数目的邻近节点，使得一些在图像中容易计算的重要运算（如卷积）不能再直接应用于图。此外，现有机器学习算法的核心假设是实例彼此独立。然而，图数据中的每个实例都与周围的其它实例相关，含有一些复杂的连接信息，用于捕获数据之间的依赖关系，包括引用、朋友关系和相互作用。 最近，越来越多的研究开始将深度学习方法应用到图数据领域。受到深度学习领域进展的驱动，研究人员在设计图神经网络的架构时借鉴了卷积网络、循环网络和深度自编码器的思想。为了应对图数据的复杂性，重要运算的泛化和定义在过去几年中迅速发展。
首先搞清楚机器学习以及卷积神经网络概念。其实卷积神经网络是机器学习中的一种算法。主要用于图像特征提取。而机器学习主要指统计机器学习。而机器学习有三个要素：1、模型2、策略3、算法，cnn属于一种算法。所以没有什么优于的说法。

为什么有图卷积神经网络

4，卷积是什么

百度百科有详细介绍，可以参阅 http://baike.baidu.com/view/3008615.htm 这儿还有一篇很有趣的生动描述卷积的博文 最近总是和卷积打交道,工作需要，每天都要碰到它好几次,不胜烦恼,因为在大学时候学信号与系统的时候就没学会，我于是心想一定要把卷积完全搞明白。正好同办公室的同学也问我什么是卷积,师姐昨天也告诉我说:“我也早就想把这个问题搞明白了！”经过一段时间的思考之后，有一些很有趣的体会和大家分享。 听说卷积这种运算式物理学家发明的，在实际中用得不亦乐乎，而数学家却一直没有把运算的意义彻底搞明白。仔细品以下，还是有那么点滋味的。 下面先看一下剑桥大学的教科书对卷积的定义： 我们都知道这个公式，但是它有什么物理意义呢，平时我们用卷积做过很多事情，信号处理时，输出函数是输入函数和系统函数的卷积，在图像处理时，两组幅分辨率不同的图卷积之后得到的互相平滑的图像可以方便处理。卷积甚至可以用在考试作弊中，为了让照片同时像两个人，只要把两人的图像卷积处理即可，这就是一种平滑的过程，可是我们怎么才能真正把公式和实际建立起一种联系呢，也就是说，我们能不能从生活中找到一种很方便且具体的例子来表达公式的物理意义呢？我想到一种，下面进入正题： 比如说你的老板命令你干活，你却到楼下打台球去了，后来被老板发现，他非常气愤，扇了你一巴掌（注意，这就是输入信号，脉冲），于是你的脸上会渐渐地（贱贱地）鼓起来一个包，你的脸就是一个系统，而鼓起来的包就是你的脸对巴掌的响应，好，这样就和信号系统建立起来意义对应的联系。下面还需要一些假设来保证论证的严谨：假定你的脸是线性时不变系统，也就是说，无论什么时候老板打你一巴掌，打在你脸的同一位置（这似乎要求你的脸足够光滑，如果你说你长了很多青春痘，甚至整个脸皮处处连续处处不可导，那难度太大了，我就无话可说了哈哈），你的脸上总是会在相同的时间间隔内鼓起来一个相同高度的包来，并且假定以鼓起来的包的大小作为系统输出。好了，那么，下面可以进入核心内容——卷积了！ 如果你每天都到地下去打台球，那么老板每天都要扇你一巴掌，不过当老板打你一巴掌后，你5分钟就消肿了，所以时间长了，你甚至就适应这种生活了……如果有一天，老板忍无可忍，以0.5秒的间隔开始不间断的扇你的过程，这样问题就来了，第一次扇你鼓起来的包还没消肿，第二个巴掌就来了，你脸上的包就可能鼓起来两倍高，老板不断扇你，脉冲不断作用在你脸上，效果不断叠加了，这样这些效果就可以求和了，结果就是你脸上的包的高度岁时间变化的一个函数了（注意理解）；如果老板再狠一点，频率越来越高，以至于你都辨别不清时间间隔了，那么，求和就变成积分了。可以这样理解，在这个过程中的某一固定的时刻，你的脸上的包的鼓起程度和什么有关呢？和之前每次打你都有关！但是各次的贡献是不一样的，越早打的巴掌，贡献越小，所以这就是说，某一时刻的输出是之前很多次输入乘以各自的衰减系数之后的叠加而形成某一点的输出，然后再把不同时刻的输出点放在一起，形成一个函数，这就是卷积，卷积之后的函数就是你脸上的包的大小随时间变化的函数。本来你的包几分钟就可以消肿，可是如果连续打，几个小时也消不了肿了，这难道不是一种平滑过程么？反映到剑桥大学的公式上，f(a)就是第a个巴掌，g(x-a)就是第a个巴掌在x时刻的作用程度，乘起来再叠加就ok了，大家说是不是这个道理呢？我想这个例子已经非常形象了，你对卷积有了更加具体深刻的了解了吗？ 最近要忙开题了，不过周末了还是放松一下吧。其实我真的希望我的朋友们看到这篇文章能给我留言，发表你们的想法，有不妥之处欢迎提出来。在本文的下半部分,我会再讲一个抽象的例子,以便能让大家从卷积中能更好地了解数学与生活的联系。 最后提醒各位，请勿亲身尝试……引自 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=44001&do=blog&id=274697

5，图像卷积运算

对一个5*5的图像和一个3*3的图像做卷积运算,具体过程如下: * * 函数名称： * TemplateMatchDIB() * * 参数: * LPSTR lpDIBBits - 指向源DIB图像指针 * LPSTR lpDIBBitsBK - 指向背景DIB图像指针 * LONG lWidth - 源图像宽度（象素数） * LONG lHeight - 源图像高度（象素数） * LONG lTemplateWidth - 模板图像宽度（象素数） * LONG lTemplateHeight - 模板图像高度（象素数） * * 返回值: * BOOL - 运算成功返回TRUE，否则返回FALSE。 * * 说明: * 该函数用于对图像进行模板匹配运算。 * * 要求目标图像为255个灰度值的灰度图像。 ************************************************************************/ BOOL WINAPI TemplateMatchDIB (LPSTR lpDIBBits, LPSTR lpTemplateDIBBits, LONG lWidth, LONG lHeight, LONG lTemplateWidth,LONG lTemplateHeight) { // 指向源图像的指针 LPSTR lpSrc,lpTemplateSrc; // 指向缓存图像的指针 LPSTR lpDst; // 指向缓存DIB图像的指针 LPSTR lpNewDIBBits; HLOCAL hNewDIBBits; //循环变量 long i; long j; long m; long n; //中间结果 double dSigmaST; double dSigmaS; double dSigmaT; //相似性测度 double R; //最大相似性测度 double MaxR; //最大相似性出现位置 long lMaxWidth; long lMaxHeight; //像素值 unsigned char pixel; unsigned char templatepixel; // 图像每行的字节数 LONG lLineBytes,lTemplateLineBytes; // 暂时分配内存，以保存新图像 hNewDIBBits = LocalAlloc(LHND, lWidth * lHeight); if (hNewDIBBits == NULL) { // 分配内存失败 return FALSE; } // 锁定内存 lpNewDIBBits = (char * )LocalLock(hNewDIBBits); // 初始化新分配的内存，设定初始值为255 lpDst = (char *)lpNewDIBBits; memset(lpDst, (BYTE)255, lWidth * lHeight); // 计算图像每行的字节数 lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); lTemplateLineBytes = WIDTHBYTES(lTemplateWidth * 8); //计算dSigmaT dSigmaT = 0; for (n = 0;n < lTemplateHeight ;n++) { for(m = 0;m < lTemplateWidth ;m++) { // 指向模板图像倒数第j行，第i个象素的指针 lpTemplateSrc = (char *)lpTemplateDIBBits + lTemplateLineBytes * n + m; templatepixel = (unsigned char)*lpTemplateSrc; dSigmaT += (double)templatepixel*templatepixel; } } //找到图像中最大相似性的出现位置 MaxR = 0.0; for (j = 0;j < lHeight - lTemplateHeight +1 ;j++) { for(i = 0;i < lWidth - lTemplateWidth + 1;i++) { dSigmaST = 0; dSigmaS = 0; for (n = 0;n < lTemplateHeight ;n++) { for(m = 0;m < lTemplateWidth ;m++) { // 指向源图像倒数第j+n行，第i+m个象素的指针 lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes * (j+n) + (i+m); // 指向模板图像倒数第n行，第m个象素的指针 lpTemplateSrc = (char *)lpTemplateDIBBits + lTemplateLineBytes * n + m; pixel = (unsigned char)*lpSrc; templatepixel = (unsigned char)*lpTemplateSrc; dSigmaS += (double)pixel*pixel; dSigmaST += (double)pixel*templatepixel; } } //计算相似性 R = dSigmaST / ( sqrt(dSigmaS)*sqrt(dSigmaT)); //与最大相似性比较 if (R > MaxR) { MaxR = R; lMaxWidth = i; lMaxHeight = j; } } } //将最大相似性出现区域部分复制到目标图像 for (n = 0;n < lTemplateHeight ;n++) { for(m = 0;m < lTemplateWidth ;m++) { lpTemplateSrc = (char *)lpTemplateDIBBits + lTemplateLineBytes * n + m; lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes * (n+lMaxHeight) + (m+lMaxWidth); *lpDst = *lpTemplateSrc; } } // 复制图像 memcpy(lpDIBBits, lpNewDIBBits, lWidth * lHeight); // 释放内存 LocalUnlock(hNewDIBBits); LocalFree(hNewDIBBits); // 返回 return TRUE; }Top 这是模板匹配的代码， 里面用的就是时域卷积的算法。 同时，时域的卷积就是频域的乘积， 可以把时域的图转化成频域，相乘。 ps 卷积需要补位， a ,b l >= a+b-1;

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