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1，海明校验码的基本思想

将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位，做奇偶测试，就能提供多位检错信息，以指出最大可能是哪位出错，从而将其纠正。实质上，海明校验是一种多重校验。

海明校验码的基本思想

2，海明码校验问题

例如，对于8位的数据位，进行海明校验需要4个校验位。令数据位为D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1,D0，校验位为P4,P3,P2,P1,形成的海明码为H12,H11,...,H3,H2,H1,则编码过程如下： （1）首先确定数据位与校验位在海明码中的位置，如： H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D7 D6 D5 D4 P4 D3 D2 D1 P3 D0 P2 P1 （2）通过校验关系，确定各校验位的值。 p1=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6 P2=D0⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6 P3=D1⊕D2⊕D3⊕D7 P4=D4⊕D5⊕D6⊕D7

海明码校验问题

3，海明码编码及校验原理详析

纠错码——海明码 如果传输的数据位是m位，加了r位冗余位，那么总共传输的数据单元是m+r位。为了能够发现这m+r位数据单元在传输到目的端后是否出错，并能够指明是在哪一位出错，那么r至少应该能够代表m+r+1种状态。r比特能够代表2r不同状态。因此，2r>=m+r+1若m=7，则满足上式的最小r值为：4。海明码的纠错原理海明码的接收端的公式:S3= P3⊕ D4⊕D3 ⊕D2 S2= P2⊕D4 ⊕D3 ⊕D1 S1= P1⊕D4 ⊕D2 ⊕D1假定 海明码1010101在传送中变成了1000101 S3= P3⊕ D4⊕D3 ⊕D2=0⊕1⊕0 ⊕0 =1 S2= P2⊕D4 ⊕D3 ⊕D1=0⊕1⊕ 0 ⊕1=0 S1= P1⊕D4 ⊕D2 ⊕D1=1⊕1⊕ 0 ⊕1=1 因此,由S3S2S1= 101,指出第5位错,应由0变1
加qq 这里打字累 810199886

海明码编码及校验原理详析

4，已知有效信息位为01101110求海明码的生成和校验过程

将K位检测位记作Ci(i=1,2,4,8...)分别安插在n+k位代码编号的第1，2，4，8，16...位上。 01101110(n=8)根据2的k次方大于等于n+k+1,可求出配置成海明码需增添检测位k=4, 原码01101110记作B8,B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1. 则原码同检测位的位置安排如下： 二进制序号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 名称 C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1 如果按配偶原则来配置海明码，则 C1应使1，3，5，7，9，11位中的“1”的个数为偶数；e799bee5baa6e79fa5e9819331333332633661C2应使2，3，6，7，10，11位中的“1”的个数为偶数； C4应使4，5，6，7，12位中的“1”的个数为偶数； C8应使8，9，10，11，12位中的“1”的个数为偶数； 故C1应为3位⊕5位⊕7位⊕9位⊕11位，即C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2 故C2应为3位⊕6位⊕7位⊕10位⊕11位，即C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2 故C4应为5位⊕6位⊕7位⊕12位，即C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1 故C8应为9位⊕10位⊕11位⊕12位，即C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1 即， C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1 C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1 C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1=1⊕1⊕0⊕0=0 C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1=1⊕1⊕1⊕0=1 故01101110的海明校验码为C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1=110011011110

5，海明码的校验位位置

海明码的校验位是放在1、2、4、8……顺序地放在后边的是CRC
这个...需要这么讲究么-_-我读书那会貌似书上是放最后了.只要生成矩阵和校验矩阵对应就可以了啊...
若32位的二进制编码进行校验构成海明码 先计算所需校验位个数根据公式 2^k-1>32+k 得到k最小为6 所以32位需要6位校验位所以海明码总长度为38 这6位分别插在2^n位置上所以校验位所在位置从低到高分别是 b1 b2 b4 b8 b16 b32 位 校验位算法是 信息位由前面位数写成2的幂之和中包含2^n的位数对应的信息位之和构成 例如b1计算方式： 信息位包含2^0即1的信息位有：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37 把这些信息位异或得出校验位b1 b2： 信息位包含2^1即2的信息位有3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31，34，35，38 把这些信息位异或得出校验位b2 同理b3: 信息位包含2^2即4的信息位有5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31，36，37，38 这些信息位异或得出校验位b3 b4: 信息位包含2^3即8的信息位有9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31 这些信息位异或得出b4 b5 信息位包含2^4即 16的信息位有 17~31 这些信息位异或得出b5 b6 信息位包含2^5即32的信息位有 33~38 这些信息位异或得出b6

6，若信息为 32 位的二进制编码至少需要加多小位的校验位才能构成海

若32位的二进制编码进行校验构成海明码 先计算所需校验位个数根据公式 2^k-1>32+k 得到k最小为6 所以32位需要6位校验位所以海明码总长度为38 这6位分别插在2^n位置上所以校验位所在位置从低到高分别是 B1 B2 B4 B8 B16 B32 位 校验位算法是 信息位由前面位数写成2的幂之和中包含2^n的位数对应的信息位之和构成 例如B1计算方式： 信息位包含2^0即1的信息位有：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37 把这些信息位异或得出校验位B1 B2： 信息位包含2^1即2的信息位有3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31，34，35，38 把这些信息位异或得出校验位B2 同理B3: 信息位包含2^2即4的信息位有5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31，36，37，38 这些信息位异或得出校验位B3 B4: 信息位包含2^3即8的信息位有9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31 这些信息位异或得出B4 B5 信息位包含2^4即 16的信息位有 17~31 这些信息位异或得出B5 B6 信息位包含2^5即32的信息位有 33~38 这些信息位异或得出B6满意请采纳
海明码是奇偶校验码的另一种扩充。不同的是海明码采用多位校验的方式，在这些校验位中的每一位都对不同的信息数据进行奇偶校验。 我们现在做一个简单的推导，看看数据位为m的信息数据需要多长的校验位才能满足纠正错误的要求。 k位的校验码可以有2^k个值。显然，其中一个值表示数据正确，而剩下的 2^k-1个值意味着数据中存在错误，如果能够满足：2^k-1>m+k（m+k为编码后的总长度），在理论上 k个校验码就可以判断是哪一位（包括信息码和校验码）出现问题。 因此32位的数据理论上需加入6位校验码。 一般来说，海明校验码会插入到数据的1、2、4、8……的位置，根据海明校验方程，可以求出海明码。

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