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1，直线是连通集吗

是啊，而且是道路连通集
也许是的。

直线是连通集吗

2，多元函数中的连通集到底是什么能不能直观地描述一下

连通集定义为集合中的任意两点都可用该集合上的一条折线连起来。而韦恩图只是集合运算的直观表示，不能表示连通集。
你说呢...

多元函数中的连通集到底是什么能不能直观地描述一下

3，请问什么是开集连通集开区域

所谓开集，即说明点集无孤立点，同时无边界点，边界是开的，类似于开区间,是(a,b),不是[a,b]或[a,b)，因为a如果能取到，就不存在满足定义的邻域了。 所谓连通集，即点集没有分割开，全连在一起。

请问什么是开集连通集开区域

4，连通集是什么意思

可能跟单连通和复连通有关！画个图
连通次数除以连接次数 估计你是在说qq空间音乐连通率，比如说你设置朋友这首歌为空间音乐以来，有100个人进入你空间（包括你自己），播放成功次数为50，那么连通率就是50%。 不明白可以继续问 如对我的回答满意，望及时采纳 如有疑问，请继续追问 谢谢

5，连通集的问题

不要理解成折线，折线是线段组成的不规则曲线你就理解成只要有条 曲线 连接这两个点，而且这条曲线上的所有点都在集合里，那么这个集合就是连通的
闭集是包含边界的集合，比如：平面上一个正方形区域内的点构成一个集合s，s是闭集就要求正方形边界上的所有点都属于s连通集定义是：对集合s内的任何两个点，总能找到一段线连接这两个点举个直观的例子，平面上相离的两个圆内的两个区域构成一个集合s，此时s不是连通集，但用一条线连接这两个圆，并假设这条直线和那两个圆内的区域都属于s，则s是连通集连通闭集就是同时满足连通集和闭集的集合
闭集是包含边界的集合，比如：平面上一个正方形区域内的点构成一个集合s，s是闭集就要求正方形边界上的所有点都属于s连通集定义是：对集合s内的任何两个点，总能找到一段线连接这两个点举个直观的例子，平面上相离的两个圆内的两个区域构成一个集合s，此时s不是连通集，但用一条线连接这两个圆，并假设这条直线和那两个圆内的区域都属于s，则s是连通集连通闭集就是同时满足连通集和闭集的集合

6，连通集闭区域开集区域

反证法：若区域d中有两个点ab没有道路连通，定义a＝｛x：x与a有道路连通｝b＝｛x:与a没有道路连通｝，则ab非空，互不相交，且a并b为d，只要证明ab皆为开集，则得到矛盾（连通开集不能分解为两个互不相交的非空开集之并）。证明a连通：任取x位于a，由于d开集，存在球b(xr)位于d中，显然b(xr)中每一点与x有道路连通，因此与a有道路连通，故a是开集。证明b连通类似：任取y位于b，存在球b(yr)位于d中，则b(yr)中任一点与y有道路连通，于是不能与a有道路连通，否则y就与a道路连通，与b的构造矛盾，因此b开集。
还是有区别的，呵呵：区域一定是开集，但是开集不一定是区域；例子，R^2平面上两个不相交的开圆，它们是开集但不是连通的。连通集和开集没有任何关联，上面的例子说明，开集可以是不连通的，同时，平面上的闭圆是闭集不是开集，但却是连通的。区域一定是连通集（由定义），但是连通集不一定是区域，就像上面提到的闭圆。闭区域是闭集，就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域。但是，注意它的定义，它一定是由区域和它的边界组成的，换句话说，闭区域比原区域多了边界，成为了闭集，这就是它们之间的差异。如果是一个半开半闭的圆，它不是闭区域，也不是开区域，因为它既不是开集也不是闭集。另外，不难推断闭区域是连通的。
(3) 几种重要的平面点集 1) 开集： 若点集 的点都是 的内点，复则称 为开集．制例如 是开集． 2) 闭集： 若点集 的余集 为开集，则称 为闭集．例如 是闭集． 应当指出的是：2113 既非开集亦非闭集． 3) 连通集： 若点集5261e内的任意两个点，都可用折线连接起来，且该折线上的点都属于 ，则称 为连通集． 4) 区域(或开区域)： 连通的开集称为区域或开区域． 5) 闭区域： 开区域连同它的边界一起所构成的集合叫闭区域． 例如 是区域，而 是闭区域． 6) 有界集： 对于平面点集 ，若存在一个正数 使 ,其中o是坐标原点，则称 为有界集． 7) 无界4102集： 一个集合 若不是有界集，则称 为无界集． 例如 为有界闭区域， 为无界闭区域； 为无界开区域． 注 应该注意到闭区域虽然1653包含有边界，但它也有可能是无界的；开区域是不含有边界的，但它也可能为有界域．

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