拓扑序列,若一个有向图的顶点不能排成一个拓扑序列

为了计算逆序的每个顶点的vl值拓扑Ordered序列，需要记下排序过程中得到的拓扑Ordered序列。用记录拓扑Ordered序列，计算出每个顶点的ve值后，从栈顶开始反算拓扑Ordered序列，什么是逆拓扑序？AOV网构造的拓扑 序列的实际意义在于，如果遵循拓扑 序列中的顶点顺序，则可以保证在每个活动开始时完成其所有的前置活动，从而使整个项目有序进行。

由AOV网构造拓扑序列/排序算法主要循环执行以下两步，直到没有度数为0的顶点:选择一个度数为0的顶点并输出，从网中删除这个顶点和所有的边。循环结束后，如果输出的顶点数小于网络中的顶点数，则输出“循环”的信息，否则输出顶点序列是拓扑 序列的一种。AOV网构造的拓扑 序列的实际意义在于，如果遵循拓扑 序列中的顶点顺序，则可以保证在每个活动开始时完成其所有的前置活动，从而使整个项目有序进行。

这里不打算说太多正式的定义。正式的定义在教科书或上面给出的链接中有详细说明。我们用上面选课的例子来描述一下这两个概念。假设学完算法课程，可以选择机器学习或者计算机图形学。这可能意味着学习机器学习和计算机图形学之间没有特定的顺序。在所有可以选择的课程中，任何两门课程之间的关系要么是确定的(即有先后关系)，要么是不确定的(即没有先后关系)，绝对不存在矛盾关系(即循环)。

(1)设一个有向无环图G，找到它的拓扑 序列中的一个是S，过程如下:初始化S为空，然后从G中一次选择一个度为0的点V，在S的末尾插入V，然后删除G中的点V，删除。

/image-3d .答:明显错了，根本不存在有根有向图这种东西；b:强连通图要求每个顶点都能到达其他顶点，太强了。c:渗透率为0的多个顶点也可能排列成拓扑序列；d:限制比B弱，是正确答案。答案是D，因为不能排列成拓扑-1/，也就是说有向图拓扑 序列中有环A，B有环，不能保证所有顶点都连通，C也不能确定有多少。

1。输入e弧建立AOE网的存储结构。2.拓扑sort，并获取ve[]。从源点V0开始，设ve[0]0，按拓扑，依次寻找其他顶点的最早出现时间ve[i]。如果拓扑Ordered序列中的顶点数小于网络中的顶点数n，则说明网络中存在环路，找不到关键路径，算法终止；否则，转到步骤3。3.拓扑逆序，得到vl[]。从交汇点Vn开始，让vl[n1]ve[n1]以逆拓扑的顺序找到其他顶点的最晚出现时间vl[i]。

根据每个顶点的ve和vl值，找到每个弧s的最早开始时间e(s)和最晚开始时间l(s)。如果一个弧满足条件e(s)l(s)，它就是一个关键活动，为了计算逆序的每个顶点的vl值拓扑Ordered序列，需要记下排序过程中得到的拓扑Ordered序列。用记录拓扑Ordered序列，计算出每个顶点的ve值后，从栈顶开始反算拓扑Ordered序列。